Author

Sebastian Viereck
Impressum

 

Fachhochschule für Technik und Wirtschaft Berlin

 

 


Diplomarbeit

 

Zur Erlangung des akademischen Grades eines

Diplom-Wirtschaftsmathematikers (FH)

 

 

Behavioral Finance und Moving Averages

-

Anwendbarkeit/Simulation von Aktienmärkten

anhand des 200-Tage-Durchschnitts

 

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis. I

Tabellenverzeichnis. IV

Abkürzungsverzeichnis. V

 

0.      Vorwort.. 1

0.1.       Ziel und Abgrenzung der Arbeit.. 1

0.2.       Aufbau der Arbeit.. 2

0.3.       Das Unternehmen I.C.M. InvestmentBank AG.. 3

1.      Paradigmenwechsel in der Kapitalmarktforschung.. 4

1.1.       Die moderne Kapitalmarkttheorie und ihre Defizite.. 4

1.1.1.     Annahmen der Markteffizienzhypothese. 6

1.1.2.     Die Normalverteilungsannahme. 8

1.1.3.     Diversifikation und aktuelle Tendenzen der Korrelation. 11

1.1.4.     Risikodefinition und relevante Kritik. 13

1.2.       Behavioral Finance – ein neues Erklärungsmodell.. 15

1.2.1.     Der rationale, risikoaverse Marktteilnehmer der modernen                                       Portfoliotheorie  15

1.2.2.     Individualpsychologische Phänomene. 18

1.2.2.1.       Die selektive Wahrnehmung. 19

1.2.2.2.       Konditionierung. 20

1.2.2.3.       Kontrollillusion. 20

1.2.2.4.       Die Theorie der gelernten Sorglosigkeit 21

1.2.3.     Massenpsychologie nach Le Bon. 23

1.2.4.     Das Marktphasenmodell 25

1.3.       Moving Averages und Instrumente der Behavioral Finance.. 28

1.3.1.     Technische Analyseinstrumente. 28

1.3.1.1.       Markttechnik. 29

1.3.1.1.a.     Trendfolger 30

1.3.1.1.b.     Oszillatoren. 31

1.3.1.1.c.     Trendintensitätsindikatoren. 32

1.3.1.2.       Moving Averages. 33

1.3.1.2.a.     Die 200-Tage-Linie. 35

1.3.1.2.b.     Die Abwandlungen des Moving Average. 37

 

1.3.1.3.       Moving Average basierte technische Indikatoren. 41

1.3.1.3.a.     MACD.. 41

1.3.1.3.b.     CCI 43

1.3.1.3.c.     TBI 44

1.3.1.3.d.     RSL. 45

1.3.1.4.       Envelopes. 47

1.3.1.4.a.     Envelopes mit prozentualer und absoluter Abweichung. 47

1.3.1.4.b.     Bollinger-Bänder 49

1.3.2.     Mean Reversion. 55

1.3.3.     Overreaction. 55

1.3.4.     Stochastische Bubbles. 58

2.  Die finanzpsychologische Bedeutung der Abweichungsthematik           und die praktischen Konsequenzen im Portfoliomanagement.. 59

2.1.       Die Abweichung vom 200-Tage-Durchschnitt.. 59

2.2.       Simulation der Abweichung vom 200-Tage-Durchschnitt.. 60

2.2.1.     Die Durchführung der Simulation. 61

2.2.2.     Die Ergebnisse der Simulation für Einzeltitel am Beispiel der BMW-Aktie. 64

2.2.3.     Die Ergebnisse der Simulation für die Indizes. 70

2.2.4.     Kritische Betrachtung der Ergebnisse des DAX.. 73

2.2.5.     Konsequenz der kritischen Betrachtung. 77

2.3.       Handelsstrategie.. 78

2.3.1.     Ergebnisse der Handelsstrategie am Beispiel der ThyssenKrupp AG-Aktie. 79

2.3.2.     Ergebnisse der Handelsstrategie am Beispiel der Deutschen Telekom AG-Aktie. 82

2.3.3.     Ergebnisse der Handelsstrategie für die Indizes. 84

2.4.       Risikobetrachtung mit Hilfe des prozentualen Anteils an negativen Renditen   86

2.5.       Konsequenzen für das Portfoliomanagement.. 88

3.      Zusammenfassende Schlussbetrachtung.. 89

 

ANHANG.. 90

Anhang A: Beginn der Kurshistorie.. 90

Anhang B: Die absoluten Häufigkeiten der Beobachtungen von ....................... 93

Anhang C: Berechnung der diskreten Jahresrenditen.. 95

Literaturverzeichnis. 96

 


 

Abbildungsverzeichnis

 

Abbildung 1:  Die relative Häufigkeit aller Quartalsrenditen der 30 derzeitigen               DAX Unternehmen ab 1991 im Vergleich mit der dazugehörigen Normalverteilung. 9

Abbildung 2:  Die Abweichung der relativen Häufigkeit aller Quartalsrenditen der             30 derzeitigen DAX Unternehmen ab 1991 von der dazugehörigen Normalverteilung. 10

Abbildung 3:  Die kurz- und langfristige Korrelation zwischen der RWE- und der Lufthansa-Aktie  11

Abbildung 4:  Das Marktphasenmodell nach Rapp. 25

Abbildung 5:  Die Teilgebiete der technischen Analyse. 28

Abbildung 6:  Die Indikatorenkategorien der Markttechnik. 30

Abbildung 7:  DAX und 200-Tage-Linie. 35

Abbildung 8:  DieGewichtungsfaktoren eines .......... 39

Abbildung 9:  Die Gewichtungsfaktoren der Tage (t - x) des EMA in Abhängigkeit          von α und im Vergleich zum 200-Tage-SMA.. 40

Abbildung 10: DAX und MACD mit langfristiger Einstellung. 42

Abbildung 11: Bänder  mit prozentualer Abweichung von p=15%                                      zur 200-Tage-Linie  48

Abbildung 12: Bänder  mit prozentualer Abweichung von p= 30%                                    zur 200-Tage-Linie  49

Abbildung 13: Bollinger-Bänder mit Standardeinstellungen von a=2 und n=20. 52

Abbildung 14: Engpässe mit niedriger Bandbreite und einem anschließenden             Ausbruch aus den Bollinger-Bändern als Vorzeichen für die              Entstehung eines starken Trends. 54

Abbildung 15: Das Abnehmen der Bandbreite nach einem starken Trend als             Indikator für das Ende eines Trends. 54

Abbildung 17: Graphische Darstellung des-Wertes von -0,25 am              Beispiel des DAX   62

Abbildung 18: Die BMW-Aktie mit Indikator ................. 64

Abbildung 19: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 50 Tagen              in Abhängigkeit von  am Beispiel der BMW-Aktie. 65

Abbildung 20: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 100 Tagen              in Abhängigkeit von am Beispiel der BMW-Aktie. 66

Abbildung 23: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 150 Tagen             in Abhängigkeit von am Beispiel der BMW-Aktie. 67

Abbildung 24: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 200 Tagen              in Abhängigkeit von  am Beispiel der BMW-Aktie. 68

Abbildung 25: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 250 Tagen              in Abhängigkeit von  am Beispiel der BMW-Aktie. 68

Abbildung 26: Das Ergebnis der Simulation von für alle Einzelaktien des DAX.. 70

Abbildung 27: Das Ergebnis der Simulation von  für alle Einzelaktien des          Dow Jones Industrial 71

Abbildung 28: Der DAX mit langfristigem Trendkanal und Mittelpunktsgerade. 77

Abbildung 29: Die durchschnittliche Rendite der ThyssenKrupp-Aktie in               Abhängigkeit von  und einer Haltedauer von 100 Tagen. 79

Abbildung 30: Die Portfolioentwicklung der ThyssenKrupp AG-Aktie für die Handelsstrategie bei Kauf zum Zeitpunkt des-Wertes              von -0,4 und einer Haltedauer von 100 Tagen  80

Abbildung 31: Die Entwicklung eines Portofolio der ThyssenKrupp AG-Aktie für           die „Buy and Hold„-Strategie. 81

Abbildung 32: Die durchschnittliche Rendite der Deutschen Telekom-Aktie in Abhängigkeit von  und einer Haltedauer von 250 Tagen. 82

Abbildung 33: Die Portfolioentwicklung der Deutschen Telekom AG-Aktie für die Handelsstrategie bei Kauf zum Zeitpunkt des -Wertes             von -0,4 und einer Haltedauer von 250 Tagen  83

Abbildung 34: Die Entwicklung eines Portofolio für die Telekom AG-Aktie bei               der „Buy and Hold“-Strategie. 83

Abbildung 35: Die durchschnittliche Rendite aller derzeitig im DAX enthaltenen          Aktien bei einer Haltedauer von 100 Tagen. 84

Abbildung 36: Die durchschnittliche Rendite aller derzeitig im Dow Jones enthaltenen Aktien bei einer Haltedauer von 100 Tagen. 85

Abbildung 37: Der prozentuale Anteil der negativen Renditen aller Beobachtungen            des DAX in Abhängigkeit von  bei einer Haltedauer               von 100 Tagen. 86

Abbildung 38: Der prozentuale Anteil der negativen Renditen aller Beobachtungen          des Dow Jones in Abhängigkeit bei einer Haltedauer von 100 Tagen. 87


 

Tabellenverzeichnis

 

Tabelle 1:  

Die Volatilität der Jahre 1984 bis 1989 und der darauf folgende

Kursverlust auf dem dazugehörigen Aktienmarkt ……………………………14

 

Tabelle 2:  

Die Standardabweichungsfaktoren a der Bollinger-Bänder bei

unterschiedlicher Laufzeit……...…………………………………………...…51

 

Tabelle 3:

Die Aussagen des Indikatorbetrages %b der Bollinger-Bänder…………….....52

 

Tabelle 4:

Das absolute Auftreten der negativen Extremwerte von  

innerhalb der einzelnen Jahre des Beobachtungszeitraumes des DAX.……….74

 

Tabelle 5:

Das absolute Auftreten der positiven Extremwerte von  

innerhalb der einzelnen Jahre des Beobachtungszeitraumes des DAX..………75

 

Tabelle 6:

Die Kurshistorie aller DAX-Aktien …………………………….…………….92

 

Tabelle 7:

Die Kurshistorie aller Dow Jones-Aktien ……………………………...……..93

 

Tabelle 8:

Die absoluten Häufigkeiten von Handelstagen in Abhängigkeit von 

 innerhalb der untersuchten Jahre angewendet auf den DAX.….....94

 

Tabelle 9:

Die absoluten Häufigkeiten von Handelstagen in Abhängigkeit von

 innerhalb der untersuchten Jahre angewendet

auf den Dow Jones……………………………………….………………..…..95

 

 

 


 

Abkürzungsverzeichnis

 

I.C.M.

Independent Capital Management

BCA

Bank Credit Analyst

Portfoliorendite

Gewichte der Einzeltitel i innerhalb des Portfolios

erwartete Rendite des Einzeltitels i

Standardabweichung/Volatilität der Portfoliorendite

Kovarianz der Einzeltitel i und j

Korrelation der Einzeltitel i und j

erwartete Standardabweichung/Volatilität des Einzeltitels

s

Schätzung der Standardabweichung

Quartalsrendite

durchschnittliche Quartalsrendite

Simple Moving Average der Laufzeit n am Tag t

Schlusskurs (Close) am Tag t

Typischer Kurs am Tag t

Höchstkurs am Tag t

Tiefstkurs am Tag t

Weighted Moving Average der Laufzeit n am Tag t

Gewichtungsfaktor des Tages (t-i)

Triangular Moving Average der Laufzeit n am Tag t

Exponential Moving Average des Tages t

α

expontentieller Gewichtungsfaktor des

Moving Average Convergence Divergence System am Tag t

Trigger des MACD am Tag t

Commodity Channel Index am Tag t

historische Standardabweichung mit Laufzeit n des Tages t auf Grundlage

der typischen Kurse

Trendbestätigungsindikator am Tag t

Relative Stärke nach Levy am Tag t

Relative Stärke der Volatilität nach Levy  am Tag t

p

prozentuale Abweichung

prozentuale Abweichung des typischen Kurses vom 200-Tage-Durchschnitt

am Tag t

DAX

Deutscher Aktienindex

MS

Microsoft

j

Haltedauer der Aktien in Tagen

a

untere Intervallgrenze bzw. Intervall

b

obere Intervallgrenze

durchschnittliche diskrete Rendite eines Einzeltitels im Intervall a und bei der Haltedauer j

Matrix aller simulierten Kombinationen

durchschnittliche diskrete Rendite eines Indizes im Intervall a und bei der

Haltedauer j

Gewichtungsfaktoren der durchschnittlichen diskreten Renditen der

Einzeltitel

Anfangskapital

Endkapital

Zinssatz

durchschnittliche diskrete Rendite eines Einzeltitels der Handelsstrategie im

Intervall a und bei der Haltedauer j

diskrete Jahresrendite

 

 

 

 

 

 

 

 


 

0.    Vorwort

 

0.1.   Ziel und Abgrenzung der Arbeit

 

In den letzten Jahrzehnten ist es auf den Kapitalmärkten wiederholt zu unerklärlichen Phänomenen gekommen, die mit der modernen Kapitalmarkttheorie nicht mehr ausreichend zu beschreiben waren. Das irrationale Verhalten auf den Märkten hat in besorgniserregender Geschwindigkeit zugenommen und forderte von vielen Akteuren und Institutionen einen hohen Preis.

 

Aus den Beobachtungen des Wechselspiels von Euphorie und Panik, welche zuletzt während des weltweiten Crashs im Jahre 2000 bis 2003 und im Laufe der Immobilienkrise im Jahre 2007 bis zum heutigen Zeitpunkt die Kapitalmärkte prägten, stieg das Verlangen und die Notwendigkeit, neue Erklärungsansätze zu finden. Um diesem Ziel näher zu kommen ergab sich die Notwendigkeit, das Verhalten der Marktteilnehmer näher zu untersuchen und mit der Finanztheorie zu vereinigen, um Theorie und Praxis einander näher zu bringen. Denn welchen Nutzen besitzt das beste Modell der Wissenschaft, wenn es die Realität nur ungenügend abzubilden vermag?

 

Um die Kluft zwischen der Finanzwissenschaft und der Praxis auf den Kapitalmärkten zu verkleinern,  wurden Modelle entwickelt, welche sich die Erkenntnisse der Verhaltens-psychologie für die Zwecke der Finanzwissenschaft zu Nutzen machten. Dieser junge Zweig der Wissenschaft etablierte sich unter dem Namen Behavioral Finance und stellt das Verhalten der Marktteilnehmer bei der Betrachtung der Kapitalmärkte in den Vordergrund.

 

An der Börse sind die Marktteilnehmer der Schlüssel für das Verständnis der Preisbildung, weil der Wertpapierpreis durch Angebot und Nachfrage determiniert wird.

Dies setzt eine Interaktion zwischen zwei Gruppen von Marktteilnehmern mit individuellen Erwartungen hinsichtlich der zukünftigen Entwicklung voraus, damit es auf beiden Seiten zu ausreichender Handelsaktivität kommt. Die individuellen Erwartungen bilden sich jedoch nicht allein auf Basis ökonomischer Fakten. In einem komplexen System wie dem der Börse werden sie  zusätzlich durch psychologische Faktoren beein-flusst.

 

In der vorliegenden Arbeit wird der Versuch unternommen, in bestimmten Momenten die Psychologie der Marktteilnehmer an der Börse zu analysieren und mit Hilfe der Statistik quantitativ messbar zu gestalten. Das Ziel ist es, Überreaktionen der Börsenakteure anhand der Abweichung des Kurses eines Wertpapiers vom 200-Tage-Durchschnitt zu erkennen und mit den Annahmen der Behavioral Finance zu untermauern.

 

 

0.2.   Aufbau der Arbeit

 

Im ersten Teil (Kapitel 1) sollen Behavioral Finance und Moving Averages in einen Zusammenhang gebracht werden.

 

In Kapitel 1.1. werden die moderne Kapitalmarkttheorie  nach Markowitz und ihre Annahmen untersucht als Grundlage für die Weiterentwicklung durch die Behavioral Finance. Anschließend werden die Erkenntnisse der Behavioral Finance hinsichtlich der Psychologie der Marktteilnehmer und die hieraus resultierende Wirkung auf die Kapitalmärkte in Kapitel 1.2. beschrieben und im Marktphasenmodell vereinigt.

Kapitel 1.3. beschäftigt sich mit der technischen Analyse als Grundlage für die quantitative Messung von psychologischen Effekten. Es wird die Bedeutung der Moving Averages innerhalb der technischen Indikatoren aufgezeigt und auf die besondere Bedeutung des 200-Tage-Durchschnitts bzw. der 200-Tage-Linie aufmerksam gemacht. Es werden Kapitalmarktanomalien aufgezeigt, die mit der modernen Kapitalmarkttheorie nicht erklärbar sind und durch die Behavioral Finance erstmals eine theoretische Fundierung erfahren haben.

 

Der zweite Teil (Kapitel 2) beschäftigt sich mit der Simulation der 200-Tage-Linie anhand von Kursdaten und der psychologischen Bedeutung der Ergebnisse.

In Kapitel 2.1. und 2.2. wird der Abstand des Kurses zum 200-Tage-Durchschnitt auf seine Aussagekraft auf den deutschen und amerikanischen Aktienmärkten mit Hilfe einer Simulation untersucht. Hierbei wird versucht, Anomalien im Verhalten der Börsenakteure zu messen und daraus in Kapitel 2.3. eine mögliche Handelsstrategie zu entwickeln.

Die Ergebnisse der Handelsstrategie werden anschließend in Hinblick auf das eingegangene Risiko untersucht (Kapitel 2.4.) und aus der Gesamtheit der Ergebnisse werden mögliche Konsequenzen für das Portfoliomanagement abgeleitet (Kapitel 2.5.).

 

Die Arbeit endet mit Kapitel 3, in dem eine zusammenfassende Schlussbetrachtung der Ergebnisse vorgenommen wird.

 

0.3.   Das Unternehmen I.C.M. InvestmentBank AG

 

Die vorliegende wissenschaftliche Arbeit wird in Zusammenarbeit mit der I.C.M. InvestmentBank AG angefertigt, die im Bereich der Anlageberatung und Vermögens-verwaltung tätig ist. Der Vermögensverwalter besitzt die Zulassung als Wertpapier-handelsbank und legt eigene Fonds und Zertifikate für Wachstumsmärkte wie Vietnam und China auf.

 

Die Independent Capital Management InvestmentBank AG wird von Nürnberg aus von ihrem Vorstandssprecher Dr. Norbert Hagen gelenkt. Der Hauptsitz unter der Leitung von Dr. Reinhard Hellmuth befindet sich in Berlin. In den Städten Kassel und Dresden ist die I.C.M. mit zwei Zweigstellen vertreten und verwaltet bundesweit ein Anlagevolumen von 500 Millionen Euro im Namen ihrer Kunden.

 

Beim Management der Kundenportfolios und Fonds wird großer Wert auf eine umfassende und aktuelle Auswertung der globalen Kapitalmarktgeschehnisse mittels der Informations-plattformen Reuters und Bloomberg gelegt. Es werden zusätzlich die Forschungser-gebnisse und Analysen des kanadischen Analysehauses BCA (Bank Credit Analyst), Lehman Brothers und Morgan Stanley zur Entwicklung von Marktprognosen und die hieraus resultierende Anlageentscheidungen verwendet.


1.    Paradigmenwechsel in der Kapitalmarktforschung

 

1.1.  Die moderne Kapitalmarkttheorie und ihre Defizite

 

Die Portfoliotheorie geht zurück auf Harry M. Markowitz, der ein mathematisch fundiertes Modell entwickelt hat, um die bestmögliche Kombination von verschiedenen Anlage-alternativen zur Bildung eines effizienten Portfolios zu berechnen. Er setzte mit seiner Arbeit einen wichtigen Impuls in der Kapitalmarktforschung, indem er erstmals das Risiko eines Wertpapiers mit der erwarteten Rendite in einem Modell vereinte.

Markowitz wurde dafür mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften zusammen mit Merton H. Miller und William Sharpe im Jahre 1990 ausgezeichnet, nachdem er bereits 1952 seine „Portfolio Selection“- Theorie im „Journal of Finance“ veröffentlicht hatte.[1]

 

Mit diesem Werkzeug ist es möglich, effiziente Portfolien zusammenzustellen, die sich dadurch auszeichnen, dass kein alternatives Portfolio existiert, das bei gleichem eingegangenen Risiko eine höhere erwartete Rendite besitzt, bzw. bei gleicher Rendite-erwartung ein geringeres Risiko aufweist.

 

Die erwartete Rendite  eines Portfolios  berechnet sich aus der Summe der erwarteten Einzelrenditen  in Abhängigkeit ihres prozentualen Anteils  am Gesamtportfolio.[2]

                                                                        mit   

 

Das enthaltene Risiko des Portfolios  in Form der Standardabweichung der Portfoliorenditen berechnet sich aus den gewichteten Kovarianzen der enthaltenen Einzeltitel zueinander. Die Kovarianz lässt sich ersetzen durch die Standardabweichungen und die Korrelation der Wertpapiere.

 

 

 

Durch die Variation der Gewichtungsfaktoren  lässt sich ein effizientes Portfolio bestimmen, das eine minimale Standardabweichung   bei einer optimalen Rendite besitzt .

Aufgrund der Tatsache, dass Aktien in der Regel nicht vollständig positiv korreliert sind, kann durch die Mischung mehrerer Einzeltitel ein risikomindernder Diversifikationseffekt erreicht werden. Darüber hinaus ist es sogar möglich im Falle von zwei vollständig negativ korrelierten Aktien ein risikoloses Portfolio zusammenzustellen, was als „Hedging“ bezeichnet wird.

 

Als veranschaulichendes Beispiel sei ein Portfolio aus zwei Aktien zu optimieren. Die Rendite des Portfolios  und das Risiko in Form der Volatilität  berechnen sich in diesem Fall wie folgt:

 

                   .

 

Markowitz hat für die Formulierung seines Models verschiedene Annahmen über die Kapitalmärkte und ihre Protagonisten treffen müssen, um seine Theorie auf ein wissenschaftliches Grundgerüst stellen zu können. Die wichtigsten Annahmen sollen im weiteren Verlauf kritisch untersucht werden.

 

 


 

1.1.1.  Annahmen der Markteffizienzhypothese

 

Die Markteffizienzhypothese geht zurück auf Eugene Fama, der Märkte als effizient ansieht, falls „security prices at any time ‚fully reflect’ all available information “ [3].

 

Informationen oder Nachrichten sind in dieser Betrachtung die einzigen Faktoren, die den Preis eines Wertpapiers positiv oder negativ beeinflussen können. Diese haben die Eigenschaft im gegenwärtigen Zeitpunkt noch unbekannt zu sein und zufällig in der Zukunft aufzutreten. An effizienten Märkten kann somit kein Marktteilnehmer aus individuellen Anlageüberlegungen dauerhaft eine Überrendite erwirtschaften, da alle relevanten Informationen bereits in die Marktpreise eingeflossen sind.[4]

Daraus folgt, dass Wertpapierkurse einem „random-walk“ folgen, wodurch die Prognose von zukünftigen Daten aufgrund der Preisentwicklung in der Vergangenheit nicht möglich ist. Bei Gültigkeit dieser Aussage wäre die technische Analyse ihrer Existenzberechtigung beraubt, da diese vollständig auf der Analyse von historischem Datenmaterial beruht und daraus ihre Prognosen erstellt. Es konnte jedoch auf der Basis von Autokorrelationstests nachgewiesen werden, dass sich die Kurse nicht unabhängig von ihrer historischen Entwicklung bewegen, sondern es zu einer eindeutigen Ausbildung von Aktientrends über verschiedene Zeiträume kommt und somit kein vollständiger „random-walk“ vorliegt.[5]

 

Würde die Aussage vollständig zutreffen, dass alle verfügbaren Informationen in den Marktpreisen enthalten sind, wäre es aus logischer Sicht falsch, für die Beschaffung und die Auswertung von Informationen zu bezahlen, wie es im Research Bereich der Banken der Fall ist.  

 

Die fundamentale Aktienanalyse wäre gleichsam überflüssig, da der Aktienkurs immer den inneren Wert einer Aktie widerspiegeln würde und keine über- oder unterbewerteten Aktien mit Hilfe der Auswertung der fundamentalen Daten identifiziert werden könnten.

 

Die hinreichenden Bedingungen für das Vorhandensein von effizienten Märkten sind zusätzlich, dass keine Transaktionskosten für Kapitalmarktgeschäfte verlangt werden, alle verfügbaren Informationen kostenlos und vollständig bereitgestellt werden und dass sich bei den Anlegern homogene Erwartungen hinsichtlich der Wirkung von Informationen bilden. Entsprechen diese Bedingungen nicht der Realität, kann nicht auf Informationsineffizienz geschlossen werden, da sie zwar hinreichend, aber nicht notwendig für die Existenz von effizienten Märkten sind.[6]

 

Die ersten Zweifel an dem Konzept der Kapitalmarkteffizienz wurden durch den Nachweis von Kapitalmarktanomalien ausgelöst, bei denen Regelmäßigkeiten der Aktienrenditen festgestellt wurden. Zum einen sei der „Firm-Size“ - Effekt genannt, bei dem festgestellt wurde, dass Portfolien bestehend aus Aktien von kleineren Unternehmen kontinuierlich deutlich höhere risikoadjustierte Renditen erwirtschafteten als jene von  Großunternehmen.[7]

 

Zum anderen wurden saisonale Anomalien festgestellt, wie der „Day-of-the-Week“ - Effekt, der besagt, dass sich Renditen von Wertpapieren an Freitagen überdurchschnittlich hoch und die Montagsrenditen unterdurchschnittlich niedrig im Vergleich zu den anderen Wochentagen entwickeln. Eine weitere saisonale Regelmäßigkeit wurde bei Betrachtung der Monatsrendite eines Jahres festgestellt, bei denen nachgewiesen wurde, dass die Januarrenditen im Vergleich zu den Restmonaten signifikant höher ausfallen („Turn-of-the-Year“ - Effekt).[8]

 

Zu den bekannten Anomalien gehören außerdem die „Mean Reversion“ (Kapitel 1.3.2), die „Overreaction“ (Kapitel 1.3.3.)  und „stochastische Bubbles“ (Kapitel 1.3.4.).

 

Aus der Existenz der genannten Kapitalmarktanomalien resultiert, dass die Preisbildung an den Kapitalmärkten nicht zu jedem Zeitpunkt zufällig erfolgt, sondern dass sich zukünftige Preisentwicklungen aus Kursverläufen der Vergangenheit ableiten lassen. Die Informa-tionseffizienz ist auf dieser Grundlage kritisch zu hinterfragen.


1.1.2.  Die Normalverteilungsannahme

 

Eine wichtige Säule der modernen Portfoliotheorie bildet die Annahme, dass die Verteilung von Aktienrenditen einer Normalverteilung folgt. Auf dieser Annahme basiert das mathematische Gerüst der modernen Portfoliotheorie.

In der Praxis hat dies bedeutende Auswirkungen auf die Beurteilung von Risiken, welche sich in den linksseitigen Enden der Dichtefunktion in den sogenannten „Fat Tails“ befinden. Im Vergleich zur Normalverteilung befindet sich dort signifikant mehr Wahrscheinlichkeitsmasse, als dies bei einer Normalverteilung der Fall ist.

 

Die Kursbewegung des Börsencrashs von 1987 auf dem amerikanischen Aktienmarkt sollte beispielsweise nur einmal alle 1087 Jahre eintreten, bei Gültigkeit der Normalverteilung. Genauso müsste ein Verlust von sechs Prozent an einem Tag, der durchschnittlich alle drei Jahre an einer Börse zu beobachten ist, nur alle 175000 Jahre auftreten.[9]

 

Auf diese Weise werden Risiken stark unterschätzt, beispielsweise bei der Durchführung sogenannter Stresstests von Aktienportfolien, die basierend auf der Normalverteilung Szenarien simulieren, um den größtmöglichen Verlust von Aktienportfolien zu approxi-mieren. Aus den Resultaten werden ungenügende Sicherheitsmaßnahmen zur Verlust-absicherung getroffen und im Falle von Kapitalmarktkrisen führt dies zu unerwartet hohen Verlusten in den betroffenen Portfolien.

 

 

Abbildung 1: Die relative Häufigkeit aller Quartalsrenditen der 30 derzeitigen DAX Unternehmen ab 1991 im Vergleich mit der dazugehörigen Normalverteilung

Quelle: Eigene Darstellung. [10]

 

Abbildung 1 verdeutlicht, dass die Normalverteilungsannahme im Allgemeinen dazu führt, dass sehr kleine und sehr große Bewegungen unterschätzt und mittlere Bewegungen überschätzt werden, da die Verteilung der Aktienrenditen spitzgipfelig (leptokurtisch) verläuft.[11]

Abbildung 2: Die Abweichung der relativen Häufigkeit aller Quartalsrenditen der 30 derzeitigen DAX Unternehmen ab 1991 von der dazugehörigen Normalverteilung

Quelle: Eigene Darstellung.

 

In Abbildung 2 kann eine größere Anzahl positiver als negativer Extremwerte beobachtet werden, was auf eine Rechtsschiefe der Renditen hindeutet und mit den allgemeinen Eigenschaften von Aktienrenditen erklärbar ist. Diese sind im negativen Bereich begrenzt durch den Totalverlust von  minus 100 Prozent, im positiven unterliegen sie hingegen keiner Begrenzung, im Gegensatz zur Normalverteilung, welche auf beiden Seiten unbegrenzt verläuft.

 

Auch E. Fama, der Verfechter der Markteffizienzhypothese, kam schon 1963 zu dem Ergebnis, dass Aktienrenditen nicht einer Normalverteilung, sondern stattdessen einer asymmetrischen, rechtsschiefen Verteilung unterliegen müssen. Diese Erkenntnis bewog Fama, die sogenannte Pareto-Verteilung als eine geeignete Verteilungsfunktion vorzuschlagen, die gleichzeitig auch die „fat-tailed“ Eigenschaft besitzt.[12]


 

1.1.3.  Diversifikation und aktuelle Tendenzen der Korrelation

 

Der Diversifikationseffekt in einem Portfolio beschreibt den Effekt, dass das Risiko des Gesamtportfolios kleiner als die Summe der Einzeltitel-Risiken ist.  

 

Notwendig für die Risikoreduktion durch Diversifikation sind Wertpapiere, die nicht vollständig positiv korreliert sind. Bei der Auswahl von Wertpapieren gilt: Je geringer der Korrelationskoeffizient von zwei Wertpapieren zueinander ist, desto ausgeprägter ist der Diversifikationseffekt.[13]

 

Problematisch ist die Korrelation in der Praxis, wenn in bestimmten Zeitintervallen nicht der gewünschte Diversifikationseffekt eintritt. In  der Baisse ist es möglich, dass  Wert-papiere trotz ihrer geringen Korrelation in gleichem Maße an Wert verlieren. Aus diesem Grund wurde exemplarisch die langfristige Korrelation über den gesamten Betrachtungs-zeitraum und die kurzfristige Korrelation auf Basis der letzten 200 Tage für die Lufthansa- und die RWE-Aktie berechnet und analysiert.

 

Abbildung 3: Die kurz- und langfristige Korrelation zwischen der RWE- und der Lufthansa-Aktie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

Beginnend im 3. Quartal 2002 bis zum Ende des 2. Quartals 2003 ist eine hohe Korrelation der beiden Aktien im Vergleich zu der Korrelation der beiden Aktien über den gesamten Zeitraum zu beobachten. In dieser Phase des Abschwunges wirkt sich eine positive Korrelation negativ auf die Portfoliorendite aus, da in diesem Zeitraum beide Aktien in gleichem Maße an Wert verlieren.

 

Ob die Veränderung der Korrelationen zwischen Wertpapieren gleicher Anlagegattungen in Baisse und Hausse eine weit reichende  Folge für die Portfoliooptimierung haben, muss in weiterführenden Untersuchungen geklärt werden. Ungeachtet dieser Beobachtung ist und bleibt die Portfoliodiversifikation ein sehr sinnvolles Hilfswerkzeug bei der Zusammenstellung von Portfolien.

 

Für das Portfoliomanagement von ebenso großer Bedeutung ist die Diversifikation auf Ebene der Anlageklassen wie z.B. Aktien, Renten, Fonds und Rohstoffe. Einer der angesehensten und innovativsten Experten im Finanzsektor, Heinz-Werner Rapp, ist der Frage auf den Grund gegangen, ob das „Grundgesetz Diversifikation“[14] zwischen den Anlageklassen noch gültig ist. Bei den von Rapp durchgeführten Untersuchungen wurde eine spürbare Zunahme der Korrelationen zwischen den Anlageklassen mit einer Tendenz zur vollständigen Korreliertheit in scharfen Korrekturphasen festgestellt. Dies führt dazu, dass bei sinkenden Kursen die Verluste größer als zu erwarten sind und der Diversi-fikationseffekt nicht im erwarteten Rahmen wirksam wird. Als Grund hierfür wird die starke Zunahme der Anlagevolumina und der Handelsaktivitäten von Hedge Fonds genannt. Dazu kommt die steigende Anwendung von Anlagestrategien mit Kreditaufnahme unter niedrigen Zinsen, welche die Portfoliomanager oft zur Auflösung von verschie-densten Anlagen in ungünstigen Marktphasen zwingt und damit den zeitgleichen Wertverfall verschiedenster Anlageformen bewirkt.[15]

 

Aus den oben genannten Gründen ist es möglich, dass sich der Diversifikationseffekt nicht im vollen Maße in den Korrekturphasen entfalten kann. Der Effekt ist und bleibt jedoch in jedem Falle ein wichtiges Hilfsmittel bei der Zusammenstellung von wachstumsstarken Portfolien mit niedrigen Gesamtrisiken.

 

 

1.1.4.  Risikodefinition und relevante Kritik

 

„Risiko ist nicht gleich Volatilität“ lautet der Titel des im November 1990 erschienenen Artikels von Michael Keppler, der auf die fragwürdige Definition des Risikos als Volatilität aufmerksam macht.[16]

Die Volatilität ist ein Maß für die Schwankungen der Renditen um den Mittelwert, wobei dieser die erwartete Rendite des Investors repräsentiert.

Nach der Definition von Markowitz gilt folgender Zusammenhang: Je größer die Volatilität eines Investments, desto größer ist das enthaltene Risiko.

Daraus resultiert, dass das Risiko als die Abweichung von der erwarteten Rendite definiert ist, was nicht gleichzusetzen ist mit einem monetären Verlust. Hier liegt der erste Schwachpunkt der Risikodefinition, da in der Praxis Risiko wahrgenommen wird als die Möglichkeit, mit einer Investition Geld zu verlieren. Das folgende Beispiel veranschaulicht den Kritikpunkt: Angenommen, eine Aktie steigt in einem Monat um 10 Prozent, im nächsten Monat um 5 Prozent und im darauf folgenden Monat um 15 Prozent. Ein Investment in diese Aktie wäre auf Basis der Standardabweichung der monatlichen Erträge als riskanter einzustufen als eine Aktie, die in jedem Monat kontinuierlich um 15 Prozent fällt und somit eine Standardabweichung von null besitzt.

 

Eine weitere Eigenschaft, die gegen die Verwendung der Standardabweichung als Risikomaßzahl spricht, ist, dass keine Aussage darüber getroffen werden kann, ob eine Aktie im Kurs eher steigen oder fallen wird. Vielmehr bedeutet eine hohe Volatilität, dass die Wahrscheinlichkeit von großen Kursgewinnen gestiegen ist und zugleich, dass große Kursverluste wahrscheinlicher geworden sind.

Es ist demzufolge weniger wahrscheinlich, dass die Aktie dicht um das aktuelle Niveau schwankt, wobei die Richtung der Schwankung in beide Richtungen gleichwahrscheinlich ist. In steigenden Märkten bedeutet eine erhöhte Volatilität aber kein erhöhtes Risiko, sondern eine hohe Chance auf eine gute Rendite, da sich Aktien in Trends bewegen, wonach eine Fortsetzung des Trends wahrscheinlicher ist als ein Ende desselbigen.

 

Ein weiterer Kritikpunkt der Volatilität als Risikomaß stellt die Tatsache dar, dass keine Überbewertungen in die Risikoberechnung mit einbezogen werden, was sich anhand des japanischen Aktienmarktes gut veranschaulichen lässt. Dieser war Anfang 1990 sehr beliebt  bei Anhängern der modernen Portfoliotheorie, da japanische Aktien eine vergleichsweise geringe Volatilität innerhalb der vergangenen fünf Jahre aufgewiesen hatten. Ungeachtet dessen erlitt der Index in den ersten neun Monaten des Jahres 1990 mit knapp 47 Prozent den größten Verlust aller Aktienmärkte in diesem Zeitraum. Der Grund war die extreme Überbewertung im historischen sowie im marktübergreifenden Vergleich. Falls eine positive Beziehung zwischen Ertragserwartung und Volatilität bestünde, hätte diese Überbewertung auf die zukünftige Ertragsentwicklung keinen Einfluss haben dürfen und der japanische Aktienindex hätte als Gewinner im internationalen Vergleich hervorgehen müssen.

 

 

 

Japan

Niederlande

Australien

Volatilität

5,2 %

5,2 %

7,4 %

Kursverlust

-47 %

-17,2 %

-13,7 %

 

Tabelle 1: Die Volatilität der Jahre 1984 bis 1989 und der darauf folgende Kursverlust auf dem dazugehörigen Aktienmarkt

Quelle: Keppler, M. (1990), Risiko ist nicht gleich Volatilität, in: Die Bank, Ausgabe 11/1990, S.611.

 

Zusammenfassend betrachtet bedeutet dies, dass eine geeignete Risikokennzahl gefunden werden muss, die Überbewertungen erkennt und die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von potenziellen Verlusten sowie deren Höhe quantifiziert.

 


1.2.  Behavioral Finance – ein neues Erklärungsmodell

 

„Es gibt nichts, was so verheerend ist, wie ein rationales Anlageverhalten in einer irrationalen Welt“[17], diese Aussage von John Maynard Keynes, einer der größten Ökonomen unserer Zeit, bringt das Kernproblem der modernen Kapitalmarkttheorie auf den Punkt. In der Welt der modernen Kapitalmarkttheorie von Markowitz ist das Verhalten der Marktteilnehmer immer durch strenge Rationalität geprägt.

 

Aufgrund neuer psychologischer Erkenntnisse zum Verhalten der Marktteilnehmer an den Kapitalmärkten  hat sich ausgehend von den USA eine neue Denkschule entwickelt, die als Behavioral Finance - als verhaltenswissenschaftlich fundierte Finanztheorie - bezeichnet wird und sich für eine Weiterentwicklung der modernen Kapitalmarkttheorie einsetzt. Ausgangspunkt dafür war die Einsicht, dass menschliche Individuen aufgrund zahlreicher physischer, mentaler und neuronaler Beschränkungen nur begrenzt zu rationalem Ver-halten in der Lage sind.[18] Hauptgegenstand der Behavioral Finance sind folglich alle Prozesse der Auswahl, Aufnahme und Verarbeitung entscheidungsrelevanter Infor-mationen, der Erwartungsbildung sowie der Entscheidungsfindung von Marktteilnehmern, wobei insbesondere auch die Konsequenzen sozialer Interaktion berücksichtigt werden.[19]

 

 

1.2.1.  Der rationale, risikoaverse Marktteilnehmer der modernen                                       Portfoliotheorie

 

Der Ansatzpunkt für die Weiterentwicklung der modernen Portfoliotheorie durch die Behavioral Finance bildet an erster Stelle die unzureichende Modellierung der Marktteilnehmer als streng rational handelnde, risikoaverse Individuen, welche ihre Entscheidungen streng nach dem Prinzip der Maximierung des eigenen Nutzens treffen unter Berücksichtigung ihrer individuellen Risikobereitschaft. Ihre Anlageentscheidungen sind einzig auf der Grundlage von Erwartungswerten und Volatilitäten von Aktienrenditen ausgerichtet. Ausgehend von dem Prinzip der Erwartungsnutzenmaximierung wird ein Investor das Portfolio wählen, welches die erwartete Rendite bei einem von dem Investor individuell festgelegtem Risiko maximiert.[20]

 

Der beschriebene „homo oeconomicus“ verfügt zudem über alle relevanten Informationen und trifft seine Entscheidungen einzig und allein auf der Basis der vollständigen Verarbeitung dieser Informationen. Daraus folgt, dass eine Vielzahl von Marktteilnehmern auf neue Informationen gleichartig reagiert, da sich bei allen homogene Erwartungen aus der aktuellen Datenlage heraus bilden.[21]

 

Die Behavioral Finance stellt diese Annahmen in Frage und behauptet, dass Individuen bei ihrem Informationsverarbeitungs- und Entscheidungsfindungsverhalten systematischen Irrtümern und Fehlbeurteilungen unterliegen und Informationen zusätzlich auf ihre Wirkung auf die Erwartungsbildung anderer Marktteilnehmer hin überprüfen.[22]

 

Dem Marktteilnehmer wird nur ein begrenzt rationales Verhalten unterstellt, aufgrund seiner beschränkten kognitiven Kapazität in Hinblick auf Informationsaufnahme und           -verarbeitung. Er stützt sich bei der möglichst ökonomischen Bewältigung seines Alltags auf  allgemeine Heuristiken und Alltagstheorien, die meist zuverlässig funktionieren, ihn aber manchmal in die Irre führen können. Dieses Verhalten hat den Vorteil, ein Gleichgewicht zwischen der verfügbaren Zeit für die Informationsverarbeitung und            -beschaffung und dem Nutzen für den Anwender herzustellen, da unmöglich alle verfügbaren Informationen verarbeitet werden können.

Unter dem Einfluss der Verfügbarkeitsheuristik kommt es beispielsweise bei der Beurteilung von Ereigniswahrscheinlichkeiten zu falschen Ergebnissen, weil die Schätzung davon abhängt, wie schnell ein entsprechendes Beispiel für das Ereignis gefunden werden kann. Es kommt auf diesem Wege zu systematischen Fehleinschätzungen, da einprägsame und aktuelle Ereignisse stärker in der Erinnerung des Menschen verankert und somit schneller abrufbar sind.[23]

Folglich werden somit keine rein rationalen Entscheidungen auf der Basis aller verfügbaren Informationen getroffen, was zur Folge hat, dass unterschiedliche Meinungen  zur Abschätzung von Ursache-Wirkungs-Ketten auf dem Markt anzutreffen sind und sich keine homogenen Erwartungen auf dem Markt bilden.[24]

 

In der ökonomischen Fachliteratur wird die Risikoaversion auch als eine rationale Eigenschaft angesehen, Risikoaffinität hingegen grundsätzlich nicht.

In der Realität gibt es Menschen, die Risiken scheuen und es existieren solche, die sich hingegen über ein bestimmtes Maß an Unsicherheit freuen. Zum Teil ist die Risikofreude so groß, dass Menschen in ein Spielkasino gehen und hierfür bezahlen, obwohl sie statistisch keinen Gewinn erwarten können.

Die individuelle Risikoeinstellung hängt immer von der Situation ab, in der man sich befindet. Ein Mensch kann auf den Kapitalmärkten sehr riskant investieren und würde aber in seiner Freizeit  niemals gefährliche Sportarten, wie z.B. Fallschirmspringen, ausüben. Der Grund für die situationsabhängige Risikobereitschaft liegt in dem empfundenen Kontrolldefizit. Wenn man der Meinung ist, die Risiken  kontrollieren zu können, so verhält man sich wenig risikoavers. Spürt man dagegen ein Kontrolldefizit, meidet man die als bedrohlich empfundenen Situationen.

Menschen können sich jedoch auch fälschlich in dem Glauben befinden, Situationen zu  kontrollieren, wodurch  sie in der Folge Risiken nicht mehr korrekt einschätzen und unbemerkt  Geschäfte tätigen, die weit über ihrer eigentlichen Risikotoleranzgrenze liegen (Kapitel 1.2.2.3. Kontrollillusion). Einfluss auf die Beurteilung der Kontrollmöglichkeiten haben auch die Erfahrungen, die Menschen mit der Zeit an der Börse gesammelt haben. So besitzen besonders Börsenneulinge ohne Erfahrungen in fallenden Märkten die Tendenz, mit steigendem Erfolg die eigenen Fähigkeiten und den Grad an ausgeübter Kontrolle zu überschätzen und sich risikoaffiner zu verhalten (Kapitel 1.2.2.4. Theorie der gelernten Sorglosigkeit).

Die Risikoaversion hat die Eigenschaft, mit zunehmender Höhe der auf dem Spiel stehenden Geldbeträge zu wachsen und sinkt gleichzeitig mit steigender Kompetenz, wenn die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses genauer eingeschätzt werden kann.

Beeinflusst durch die Kontrollillusion oder die gelernte Sorglosigkeit ist es also möglich, dass die Akteure auf den Kapitalmärkten höhere Risiken eingehen, ohne dass sie sich dessen bewusst sind und dafür keine Entschädigung in Form einer Risikoprämie erhalten.[25]

 

Aus den genannten Gründen ist die von Markowitz verwendete Modellierung der Marktteilnehmer als rein rational und risikoavers handelnde Individuen auf den Finanzmärkten kritisch zu hinterfragen.

 

Im Folgenden werden weitere individual- und massenpsychologische Phänomene untersucht, welche für das begrenzt rationale Handeln der Marktteilnehmer sprechen.

 

 

1.2.2.  Individualpsychologische Phänomene

 

Der Wahrnehmungsprozess beruht immer auf einer Interaktion zwischen den Informationen, die wir aus der Umwelt aufnehmen und den Informationen, die aus unserer früheren Erfahrung stammen.[26]

Diese wichtige Erkenntnis der Wahrnehmungspsychologie rückt den rationalen Marktteilnehmer in ein neues Licht. Wenn die Wahrnehmung durch unsere früheren Erfahrungen beeinflusst wird, können Entscheidungen nicht mehr nur auf der Grundlage der vollständigen Verarbeitung der Informationen getroffen werden. Da die Vorprägungen für jedes Individuum unterschiedlich sind, wird auch jeder Mensch Informationen unterschiedlich wahrnehmen, sie subjektiv interpretieren und nicht mehr rein rational handeln.

 

Eine systematische Verhaltensanomalie der Informationswahrnehmung  ist das beobachtete Verhalten der selektiven Wahrnehmung von Marktteilnehmern.

 

 


1.2.2.1.      Die selektive Wahrnehmung

 

Wenn Menschen einer hohen Flut an Informationen ausgesetzt sind, wie es typischerweise an den Finanzmärkten der Fall ist, werden vorwiegend die Inhalte wahrgenommen, die im Einklang mit bereits vorgefassten Meinungen und Überzeugungen stehen. In dieser Situation lenkt man seine Aufmerksamkeit auf die Vorzüge seiner eigenen Investments und auf die Nachteile anderer Alternativen. Man betrachtet vor allem Informationen, die für die getroffene Entscheidung sprechen. Gegenteilige Informationen werden meist igno-riert oder zumindest in ihrer Tragweite heruntergespielt. Diese Selektion von Infor-mationen bewirkt beim Anleger eine Steigerung des Wohlbefindens durch das Vermeiden von Dissonanzen bei seinen Anlageentscheidungen.

 

Das Streben nach kognitiver Konsonanz und das Vermeiden von Dissonanz ist ein natürlicher Mechanismus der Wahrnehmung des Menschen, der ihn dazu veranlasst, möglichst schnell Unstimmigkeiten zu beseitigen, da diese als unangenehm empfunden werden und ihn mental belasten.

 

Zwingend notwendig für das Auftreten der selektiven Wahrnehmung sowie für alle weiteren genannten individualpsychologischen Phänomene ist eine Selbstverpflichtung von getroffenen Anlageentscheidungen, ein sogenanntes „Commitment“, was bedeutet, dass eine emotionale Bindung zu getroffenen Entscheidungen aufgebaut werden muss. Je stärker das „Commitment“, desto größer ist die Belastung für den Anleger bei Eintreffen negativer Nachrichten und umso stärker wird das Streben des Anlegers nach Konsonanz. Auf den Kapitalmärkten ist das „Commitment“ sehr hoch, da die Akteure meist eigen-verantwortlich Geld anlegen oder sich für ihre Entscheidungen bei ihren Vorgesetzten oder bei ihren Kunden in der Anlageberatung und -verwaltung rechtfertigen müssen.

 

In der Folge werden mentale Vermeidungsreaktionen wie die selektive Wahrnehmung begünstigt und  solange vom Anleger verkannt, bis sich dieser seine fehlerhafte Ent-scheidung eingesteht und die Konsequenzen daraus zieht. Diese Verhaltensanomalie ist besonders problematisch an Marktwendepunkten. Warnsignale werden nicht wahrge-nommen oder auf sie wird erst zeitverzögert reagiert und so werden unnötige Verluste realisiert.

 

Verstärkt wird die selektive Wahrnehmung zudem durch historische Konditionierungsmuster, die im Folgenden durchleuchtet werden. [27]

 

 

1.2.2.2.      Konditionierung

 

Die menschliche Informationswahrnehmung wird zudem durch individuelle Erfahrungsmuster aus der Vergangenheit beeinflusst, die den Marktteilnehmer dazu veranlassen, neue Informationen nicht mehr auf ihren tatsächlichen Inhalt hin zu überprüfen, sondern diese analog zu den jeweiligen Erfahrungsmustern umzuinterpretieren, zu verfälschen oder ganz zu ignorieren.

Wenn ein Anleger z.B. mehrere Börsencrashs miterlebt hat, die allesamt im Oktober stattfanden, dann wird ihn das unter Umständen veranlassen, trotz positiver Nachrichten seine Positionen im September glatt zu stellen.

Allgemein werden naive Extrapolationen von historischen Trends erzeugt ohne die nötige Untermauerung mit ökonomischen Fakten. Dies führt meist zu einem prozyklischen und an einfachen Faustregeln orientierten Entscheidungsverhalten. Der Marktteilnehmer verliert dadurch den objektiven Blick für das Marktgeschehen und geht unbemerkt unnötig hohe Risiken und Kosten ein.[28]

 

 

1.2.2.3.      Kontrollillusion

 

Der Mensch besitzt eine natürliche Veranlagung, sich als Verursacher von Veränderungen seiner Umgebung wahrzunehmen. Er sieht sich in der Position, die Kontrolle über die Geschehnisse in seiner Umwelt zu besitzen. Hierdurch entstehen Gefühle von Kompetenz und eigener Wertigkeit, so dass der Selbstwert des Menschen positiv beeinflusst wird. Dagegen kann ein Verlust der Kontrolle schwerwiegende Auswirkungen auf das Wohlbefinden haben.

 

Die Wahrnehmungsanomalie der Kontrollillusion baut sich im Verlauf anhaltender Erfolgserlebnisse in der Psyche des Entscheidungsträgers auf und suggeriert diesem, dass der Erfolg der Vergangenheit ausschließlich auf eigenem Zutun beruht und sich somit beliebig in die Zukunft fortschreiben lässt. Der durchschnittliche Investor wird langjährige Anlageerfolge weniger als Konsequenz zufällig günstiger Ereignisse sehen, sondern eher als Resultat eigener Investmentfähigkeiten interpretieren und er läuft auf diesem Wege Gefahr, sich selbst zu überschätzen. Folglich wird er mit der Zeit dazu neigen, immer riskantere Geschäfte abzuschließen, die über seiner eigenen Risikopräferenz liegen. Gerade Menschen mit großem Selbstvertrauen tendieren in solchen Situationen dazu, sich selbst zu überschätzen.

 

Je länger eine solche Folge von positiven Ereignissen anhält, umso stärker wird das Individuum der Illusion unterliegen, diese Ereignisse zu kontrollieren. Wenn der Anleger nach hohen Verlusten erkennen muss, dass er die Kontrolle über den Markt verloren hat, kann es zu schwerer Frustration und Verunsicherung bis hin zu Angst und  Panik führen, in denen er unüberlegt und vorschnell handelt. Menschen mit starkem Kontrollbedürfnis leiden besonders stark unter der Erfahrung des Kontrollverlustes und neigen deshalb verstärkt zu Überreaktionen.[29]

 

Um der Kontrollillusion nicht zu verfallen, sollten Erfolge auf den Kapitalmärkten nicht zu einer Überschätzung der eigenen Fähigkeiten führen, sondern nur Teil eines Lernprozesses sein. Unter dieser Voraussetzung lassen sich die gefährlichen Emotionen bekämpfen und man gerät nicht in den Irrglauben, das eigene Portfolio steuern zu können.[30]

 

 

1.2.2.4.      Die Theorie der gelernten Sorglosigkeit

 

Die Menschen verhalten sich immer risikoaffiner im Laufe der Zeit, wenn sie keine negativen Erfahrungen gemacht haben im Sinne von „Alles ist gut und wird auch in Zukunft (von selbst) gut bleiben“.

 

Menschen machen oft die Erfahrung, dass sie ohne großen Aufwand positive Zustände erreichen, bzw. sich riskant verhalten, ohne dass negative Konsequenzen auftreten, was sie zu dem Schluss bewegt, dass negative Ereignisse für die Person selbst nicht eintreten können und positive Ereignisse fast zwangsläufig wie von selbst auftreten müssen. Der Prozess entwickelt sich schleichend, indem riskantes Verhalten ohne Konsequenz bleibt und wird nochmals verstärkt durch die Wiederholung dieses Verhaltens. Des Weiteren kann auch das Beobachten anderer Personen, die mit sorglosem Verhalten Erfolg haben, dazu führen, dass man dieses adaptiert.

Die Folgen sind, dass Risiken ausgeblendet werden oder man nicht motiviert ist, diese zu bestimmen. Wenn dies geschieht, ist der Akteur zu unangemessen waghalsigen Handlungen bereit und verkennt eindeutige Gefahrensignale.

 

Die betroffenen Personen bauen sich eine Defensivhaltung auf, um ihr Verhalten nicht ändern zu müssen, indem sie Information oder Personen als unglaubwürdig abstempeln. In dieser Situation wird die Kontrollillusion weiter verstärkt und man glaubt, die Kontrolle über ein Ereignis zu haben, selbst wenn es im Grunde durch Zufälle bestimmt wird. Falls doch auf die Ereignisse reagiert wird, kommt es meist zu Alibihandlungen, in denen kleinste Verhaltensänderungen zugelassen werden um das eigene Gewissen zu beruhigen, die aber objektiv keinen längerfristigen Schutz bieten.

 

Die gelernte Sorglosigkeit muss allerdings abgegrenzt werden vom gesunden (funktionalem) Optimismus, bei dem ein gesunder Realitätsbezug herrscht und die Person empfänglich bleibt für Warnsignale.[31]

 

Ein passendes Beispiel stellt der Fall Nick Leeson und die Barings Bank dar, welcher innerhalb kürzester Zeit einen schwindelerregenden Aufstieg am Börsenmarkt erlebte und das volle Vertrauen seiner Bank genoss. Zudem war er in der Position, dass er Kontrolleur und Händler gleichzeitig war, wodurch er seine Verluste geheim halten konnte.  Er hatte viele riskante Geschäfte ohne größeren Aufwand erfolgreich abgeschlossen und ein solches Verhalten auch bei vielen Kollegen beobachtet. In der Folge spekulierte er unter dem Schein der Kontrolle der Aktienmärkte höchstriskant und als durch das Erdbeben von Kobe im Jahre 1995 der japanische Börsenmarkt völlig ins Schwanken geriet, stieg er nicht aus, sondern spekulierte mit noch höheren Summen, um die Verluste wieder ausgleichen zu können. Schließlich führten seine Fehlspekulationen zum Ruin der 233 Jahre alten Barings Bank im Jahre 1995.[32]

 

 

1.2.3.  Massenpsychologie nach Le Bon

 

Le Bon wurde mit seinem Buch „Psychologie der Massen“ zum Begründer der Massenpsychologie und beschrieb erstmals das Wirken der Masse auf einzelne Individuen. Er vertritt die Auffassung, dass der Einzelne, auch der Angehörige einer Hochkultur, in der „Masse“ seine Kritikfähigkeit verliert, sich leichtgläubig verhält sowie der psychischen Ansteckung unterliegt.

 

Die von Le Bon beschriebene Massenpsychologie entfaltet sich, wenn sich eine gewisse Anzahl von Menschen zusammenschließt, wie es auf den Kapitalmärkten dieser Welt der Fall ist.  Die „Massenseele“ (Le Bon) wird nicht bestimmt aus dem Durchschnitt der psychologischen Merkmale der zu einer Masse zusammengeschlossener Menschen, sondern besitzt ihre eigenen besonderen Merkmale. Le Bon vergleicht die psychologische Masse, bestehend aus unterschiedlichen Bestandteilen, welche sich für einen Augenblick miteinander verbunden haben, mit den Zellen des Organismus, durch deren Vereinigung ein neues Wesen mit ganz anderen Eigenschaften als denen der einzelnen Zellen gebildet wird.

 

Die Hauptmerkmale des Einzelnen in der Masse sind das Schwinden der individuellen Persönlichkeit, die Vorherrschaft seines unbewussten Wesens und die Leitung der Gedanken und Gefühle durch Beeinflussung. Der Einzelne ist nicht mehr er selbst, sondern er ist zu einem „Automat geworden, dessen Betrieb der eigene Wille nicht mehr in der Gewalt hat“[33].

 

Ein wichtiges allgemeines Merkmal, das jede Masse inne hat, ist, dass sie automatisch auf alle äußeren Reize reagiert ohne die Folgen zu bedenken, d.h. sie kann ihre Gefühle nicht beherrschen, sondern gibt ihnen augenblicklich nach. Es kommt zu einer Euphorie, in der nichts unmöglich scheint.

 

Alle Gefühle, die die Masse äußert, haben zwei Eigenschaften: Sie sind sehr einfach und sehr überschwänglich aufgrund der Primitivität des Einzelnen durch das Wirken der Masse. Sie kann nur durch übermäßige Empfindungen erregt werden, beispielsweise durch Wiederholungen oder Beteuerungen, da die Masse nur zu sehr groben Gefühlsabstufungen fähig ist. Ein Gerücht wird im Überschwang der Gefühle sofort zur unumstößlichen Wahrheit und jede Kritik an der Massenmeinung wird nicht geduldet. Da die Masse keinen Zweifel an ihrer eigenen Meinung besitzt und andererseits ein klares Bewusstsein über ihre Kraft als Masse innehat, ist sie ebenso eigenmächtig wie unduldsam anderen Meinungen gegenüber. Es fehlt ihr somit stark an Kritikfähigkeit und Objektivismus.

 

Der Reiz, den eine Masse erregt, ist von leicht verständlicher Natur und setzt sich am besten bildlich in der Erinnerung des Einzelnen fest. Die Logik der Massen ist sehr einfach aufgebaut. Meist werden ähnliche Dinge miteinander verknüpft, selbst, wenn sie nur eine oberflächliche Beziehung zueinander besitzen und daraus werden vorschnell Verall-gemeinerungen getroffen. Des Weiteren wird die Masse von einem großen negativem Ereignis, wie einem Verbrechen, tief erschüttert, aber von mehreren kleinen, die in der Summe dieselben Ausmaße über einen längeren Zeitraum ausüben, bleibt sie unbeeindruckt.

Also nicht die Tatsachen und Fakten an sich erregen die Masse, sondern die Art und Weise, wie sie vollzogen werden. Es muss ein packendes Bild im Geist der Einzelnen gezeichnet werden, um den entscheidenden Reiz auszulösen.[34]

 

Der Autor legt mit seinem Werk den frühen Grundstein für die Wissenschaft des Behavioral Finance und beschreibt eindrucksvoll den „Herdentrieb“ (Le Bon), der immer dann ausbricht und die Menschenmassen in Euphorie versetzt, wenn der Markt neue Höchststände verzeichnet.

In dieser Phase bildet sich eine Masse, bestehend aus allen Schichten der Bevölkerung, erregt durch die Reize, die von Massenmedien ausgelöst werden, durch die Berichterstattung über die lang anhaltende Erfolgsgeschichte der Börse in den letzten Perioden. Durch die ständige Wiederholung und durch die einfache und einseitige Berichterstattung der Medien, die nur die Rekordwachstumsraten von Aktien und die gewaltigen Erfolgschancen in der Zukunft erwähnen, werden auch Personen, die als börsenfern einzustufen sind, dazu bewegt, ihr Geld an der Börse anzulegen. Der Einzelne verliert in diesem Moment seine Kritikfähigkeit  und investiert sein Vermögen aufgrund der herrschenden Börseneuphorie ohne sich über die Risiken zu informieren, wie er es unter normalen Umständen getan hätte. Da es scheinbar zur unumstößlichen Wahrheit geworden  ist, dass das Investment an der Börse eine fast risikolose Geldanlagemöglichkeit mit hoher Rendite geworden ist, wird jede Warnung von außen in den Wind geschlagen. Der Einzelne befindet sich voll und ganz unter dem Einfluss der Masse, bis zu dem Punkt, an dem die entstandene Blase am Aktienmarkt platzt und viele Anleger hohe Verluste zu beklagen haben.

 

 

1.2.4.  Das Marktphasenmodell

 

Auf dem massenpsychologischen Einfluss der börsenfernen Marktteilnehmer aufbauend, entwickelte Rapp das Marktphasenmodell, welches die verschiedenen Phasen eines Aktienzyklus aus psychologischer Sicht betrachtet.[35]

Abbildung 4: Das Marktphasenmodell nach Rapp

Quelle: Rapp, H. (2000), Der tägliche Wahnsinn hat Methode, in: Psychologie für Börsenprofis, S. 110.

 

Ein typischer Aktienzyklus beginnt mit einer Phase, in der es zu keinen übermäßigen Kursänderungen kommt. Normalerweise ist dieser Phase eine längere Abwärtsbewegung vorangestellt und die Marktteilnehmer verhalten sich unsicher, beeinflusst durch die negative Berichterstattung der Medien. In dieser Phase der „trendlosen Volatilität“ trauen sich meist nur die professionellen Anleger auf den Markt als Reaktion auf die Verbesserung der Fundamentaldaten.

Bevor die breite Bevölkerung auf den Aktienmarkt aufmerksam wird, bildet sich ein „kohärenter Trend“, der durch positive fundamentale Aussichten ausgelöst wird und zu einer stabilen Nachfrage an Aktien führt.

Gegen Ende des „kohärenten Trends“ erfolgt eine Beschleunigung der Marktpreise, da zu diesem Zeitpunkt auch die unerfahrenen Investoren auf den Aktienmarkt aufmerksam geworden sind. Die „soziale Infektion“[36] der Börse durch börsenfremde Marktteilnehmer nimmt ihren Lauf und die Massenpsychologie beginnt ihre Kraft auf den Aktienmarkt auszubreiten.

 

Der Übergang zur nachfolgenden Phase der „Trendakzeleration“ beginnt, wenn sich der Zustrom der unerfahrenen Investoren nochmals verstärkt, bedingt durch die positive Berichterstattung der Medien. Es setzt sich eine Mehrheitsmeinung auf dem Markt durch, die durch wenige Meinungsführer vorgegeben wird. In der Folge kommt es durch die Imitation des Anlageverhaltens zu euphorischen Übertreibungen und führt durch die steigende Nachfrage zu einer Überbewertung. Verstärkt werden kann die Euphorie in lang anhaltenden Haussen durch die Kontrollillusion, die Konditionierung und die selektive Wahrnehmung, die sich während des langen Zeitraumes aufbauen und die Erwartungen auf spektakuläre Börsengewinne schüren.

 

In der darauf folgenden Phase der „Trendakzeleration“ entfernen sich die Kurse immer stärker von ihrem inneren Wert und die Gier der Marktteilnehmer nach Kursgewinnen nimmt weiter zu. Die Stimmung auf dem Markt ist geprägt von Überoptimismus, der auch durch eine Verschlechterung der fundamentalen Daten nicht beeinflusst werden kann.

 

In der „Trendwende“ wird der Rückgang der Fundamentaldaten unübersehbar und die ersten rationalen Investoren beginnen mit der Liquidation ihrer Bestände. Die unerfahrenen Marktteilnehmer sind weiter überoptimistisch und verkennen die ersten Anzeichen eines drohenden Abwärtstrends.

 

Es bildet sich erneut ein „kohärenter Trend“ von sinkenden Kursen aus, in dem sich immer mehr Investoren von ihren überbewerteten Aktien trennen, ohne dass auf der Käuferseite genügend Nachfrage generiert wird. Von den unerfahrenen Investoren wird diese Entwicklung weiterhin ignoriert, bis die fallenden Kurse den psychischen Druck erhöhen und das Streben nach kognitiver Dissonanzfreiheit zunimmt. In der Folge werfen die unerfahrenen Investoren panikartig ihre Bestände auf den Markt, wodurch die zweite „Trendakzeleration“ eingeleitet wird.

 

In dieser Phase wechseln die Optimisten ins Lager der Pessimisten und rechnen mit einer langfristigen Fortsetzung der Baisse und verkaufen ihre Bestände zu Tiefstkursen an die professionellen Anleger, die sich mit günstigen Aktien eindecken. Auf dem Markt nimmt der Anteil an unerfahrenen Teilnehmern rapide ab und es folgt die Phase der „trendlosen Volatilität“, die den Beginn eines neuen Aktienmarktzyklus einläutet.


1.3.  Moving Averages und Instrumente der Behavioral Finance

 

Innerhalb der vorliegenden wissenschaftlichen Arbeit soll der Versuch unternommen werden, eine Verbindung zwischen der Behavioral Finance und den Moving Averages der technischen Analyse herzustellen. Das Verhalten der Marktteilnehmer soll mit Hilfe von Moving Averages gemessen und beurteilt werden und aus den Erkenntnissen sollen Handelssignale abgeleitet werden. Daher erfolgt zunächst eine Einordnung der Moving Averages in die verschiedenen Unter- und Teilbereiche der technischen Analyse.

 

Die technische Analyse eignet sich besonders gut, das Verhalten der Marktteilnehmer zu analysieren, da die verarbeiteten Daten das Ergebnis der Handlungen aller Markt-teilnehmer darstellen und uns dieses Hilfsmittel eine Möglichkeit bietet, die Marktpsycho-logie zu approximieren.[37]

 

 

1.3.1.  Technische Analyseinstrumente

 

Die technische Analyse kann in vier Kategorien unterteilt werden.

 

 

Abbildung 5: Die Teilgebiete der technischen Analyse

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

Die Charttechnik gleicht bekannte Grundmuster aus der Vergangenheit mit bekannten Grundmustern und Formationen ab und leitet daraus Widerstände und Unterstützungen ab.

 

Die Hauptaufgabe der Markttechnik ist es, Trends zu ermitteln und deren Kraft und Schwäche mit Hilfe von Indikatoren zu quantifizieren. Ein Trend ist definiert als eine Folge von aufeinander folgenden Hoch- bzw. Tiefpunkten.

           

In der Zyklentechnik werden wiederkehrende Muster im Kursverlauf gesucht und in die Zukunft übertragen.

 

Die Sentimenttechnik befasst sich mit der Messung der psychologischen Stimmung, die hinter der aktuellen Kursentwicklung steht. Sie versucht die psychologischen Begriffe „Euphorie“ und „Angst“ zu quantifizieren und darauf aufbauend zukünftige Kursent-wicklungen zu bestimmen.[38]

 

 

Neben der technischen Analyse können Wertpapiere auch einer fundamentalen Analyse unterzogen werden, bei welcher der „innere Wert“ einer Aktie aufgrund von unternehmensinternen und -externen Größen geschätzt wird. Die Beurteilung einer Aktie sollte immer auf der Grundlage beider Analysen getroffen werden, da jede für sich ihre Daseinsberechtigung besitzt.

 

 

1.3.1.1.      Markttechnik

 

Die Markttechnik befasst sich nicht nur mit den Gesamtmärkten (Indizes), sondern auch mit der Analyse von Einzeltiteln. Im Gegensatz zur Charttechnik wird nicht nur der Chart analysiert, sondern mit Hilfe von mathematischen bzw. statistischen Berechnungen werden auch die historischen Handelsdaten untersucht.

 

Die mathematischen Indikatoren der Markttechnik wiederum lassen sich unterteilen in die folgenden fünf Indikatorenkategorien. Die wichtigsten drei Gruppen werden im Folgenden genauer betrachtet.

Abbildung 6: Die Indikatorenkategorien der Markttechnik

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

1.3.1.1.a.         Trendfolger

 

Die Aufgabe der Trendfolger ist es, den vorherrschenden Trend anzuzeigen. Sie generieren Kaufsignale (Verkaufsignale) nach dem Ende eines Abwärtstrends (Aufwärtstrend) und  zu Beginn eines Aufwärtstrends (Abwärtstrend). Sie haben die Eigenschaft, den Trend mit einer Zeitverzögerung zu erfassen.

Durch die zeitverzögerte Reaktion sind sie im Gegensatz zu den Oszillatoren erfolgreich bei langanhaltenden Aufwärtstrends, geben allerdings Fehlsignale in trendlosen Sägezahn-Märkten, da dort kurze Auf- und Abwärtsbewegungen vorherrschen und diese von Trendfolgern häufig zu spät erkannt werden.[39]

 

 


1.3.1.1.b.         Oszillatoren

 

Der Begriff Oszillator kommt ursprünglich aus der Physik bzw. Elektrotechnik und steht allgemein für eine Schwingung. Tatsächlich schwingt der Oszillator meist in einer Pendelbewegung zwischen der oberen und der unteren horizontalen Begrenzung. Charakteristisch ist zudem eine horizontale Mittelpunktslinie, mit der die Darstellung in zwei gleich große Hälften, eine obere Überkauft- und eine untere Überverkauftzone, unterteilt wird.

 

Aus dem Verlauf des Oszillators lassen sich drei Anwendungsmöglichkeiten ableiten:

 

  1. Erreicht der Oszillator eine der Begrenzungen oder wird er diese in nächster Zeit wahrscheinlich durchbrechen, wird der Kursverlauf als überkauft bzw. überverkauft eingestuft. Dreht der Indikator von einer Extremzone wieder ab, wird ein Handelssignal entgegensetzt zum laufenden Kurstrend erzeugt.

 

  1. Kreuzt der Oszillator seine Mittelpunktslinie, ist mit einer Fortsetzung in Kreuzungsrichtung bis zur Extremzone zu rechnen und entsprechend zu handeln.

 

  1. Eine Divergenz zwischen Oszillator und der Kursentwicklung deutet darauf hin, dass der Trend wahrscheinlich beendet ist, vor allem wenn die Divergenz in der Extremzone auftritt.

 

Ein Beispiel für eine Divergenz ist, wenn der Kurs einen neuen Hochpunkt erreicht, der Oszillator aber nur einen Höchstpunkt unter dem letztem Höchstpunkt notiert. In diesem Fall spricht man von einer bärischen Divergenz. Im entgegengesetzten Fall sinkender Kurse und ansteigender Tiefstpunkte des Oszillators spricht man von einer bullischen Divergenz. Beide Konstellationen kündigen eine Trendwende an. Je länger eine solche Divergenz anhält, desto massiver ist die nachfolgende Kursentwicklung in die Kursrichtung der Divergenz.

 

Allerdings besitzen die meisten Oszillatoren Nachteile in Trendmärkten, wo  Handels-signale zu früh angezeigt werden, da sich in diesen Märkten die Schwankungsbreiten der Kurse zwangsläufig vergrößern, wodurch der Oszillator eine Übertreibung anzeigt. Die besten Ergebnisse erzielen Oszillatoren in seitwärts strebenden Sägezahnmärkten. Dort kann eine Trendwende häufig gut prognostiziert werden durch die ähnliche Schwankungs-breite der Kurse.[40]

 

 

1.3.1.1.c.          Trendintensitätsindikatoren

 

Diese Untergruppe der technischen Indikatoren hat die Aufgabe, das Vorhandensein bzw. das Nicht-Vorhandensein von Trends und deren Intensität zu quantifizieren. Dies bedeutet, dass sie nur zur Identifikation von Trendphasen tauglich sind und nicht dazu, Handelssignale abzuleiten.[41]

 

 


1.3.1.2.      Moving Averages

 

Moving Averages oder gleitende Durchschnitte dürften aufgrund ihrer Simplizität und Aussagekraft die am häufigsten verwendeten technischen Trendfolgeindikatoren sein. Der Moving Average stellt einen gewichteten, arithmetischen  Durchschnittskurs des Betrachtungszeitraumes der Länge n zum Zeitpunkt t dar.

 

Die Eigenschaft „moving“ bzw. „gleitend“ bedeutet, dass mit jedem neuen Kurs der älteste Kurs des Betrachtungszeitraumes herausfällt und ein neuer Durchschnittswert gebildet wird.[42] Durch die Aneinanderreihung von mehreren Durchschnittkursen mit sich überschneidenden Betrachtungszeiträumen entsteht die Moving Average Trendlinie. Der aktuelle Durchschnittswert wird auf Höhe des aktuellen Kurses abgetragen und nicht, wie üblich, in der Mitte der Periode. Gleitende Durchschnitte glätten und objektivieren kurzfristige Kursschwankungen und zeigen Trendverläufe von Aktienkursen auf.[43]

 

 

Der Simple Moving Average (SMA) ist ein Moving Average, bei dem alle Kurse gleichgewichtet werden. Die einzelnen Glieder werden aus dem arithmetischem Mittelwert der letzten n Kurse gebildet.[44]

 

Berechnung:

 

 

Die Laufzeit n richtet sich nach der Aussage, die mit Hilfe des SMA getroffen werden soll: Für kurzfristige Betrachtungen eignet sich ein 10-Tage SMA, 10-Tage-Linie genannt.

Für langfristige Aussagen ist dagegen die 200-Tage-Linie besser geeignet.

 

Der SMA wird im Allgemeinen mit Hilfe der Schlusskurse („Close“) berechnet. Es wird jedoch vielfach auch der typische Kurs  einer Aktie für die Berechung hinzugezogen, weil auf diesem Wege signifikante Intraday-Handelsaktivitäten mitberücksichtigt werden können, welche anderenfalls nicht in die Betrachtung einbezogen werden.

 

Der typische Kurs berechnet sich aus dem Durchschnitt von Schlusskurs, dem Höchst- sowie Tiefkurs des Tages t.

 

Berechnung:

 

 

 

Die Berechnung des Folgegliedes des SMA lässt sich vereinfachen zur Performanceoptimierung bei der Programmierung:

 

          .

 

Interpretiert wird der SMA in steigenden Märkten als ein Widerstand, bei dessen Überwindung ein starker Kursanstieg erwartet wird und in fallenden Märkten eine Unterstützung, bei deren Durchdringung eine starke Kurskorrektur folgt. Bei gleichmäßigem Anstieg über mehrere Zeitperioden besitzt er die Funktion einer Trendlinie.[45]

 


 

1.3.1.2.a.         Die 200-Tage-Linie

 

Die 200-Tage-Linie wird aus der Aneinanderreihung der Simple Moving Averages mit einer Laufzeit von 200 Tagen gebildet. Aufgrund der relativ langen Laufzeit besitzt sie die Eigenschaft, dem Kurs mit einer gewissen Zeitverzögerung zu folgen und kurzfristige Kursschwankungen zu glätten, was sie dafür prädestiniert, Überreaktionen des Marktes im Sinne des Behavioral Finance aufzuzeigen.

 

Abbildung 7: DAX und 200-Tage-Linie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

In der vorliegenden Arbeit steht die 200-Tage-Linie bzw. der 200-Tage-Durchschnitt oder 200-Tage-SMA im Vordergrund der Betrachtung, da vermutet wird, dass sie den inneren Wert einer Aktie zu nähern vermag. Der innere Wert ist der Preis einer Aktie, der aufgrund der Fundamentaldaten, wie z.B. den Wachstums- und Gewinnchancen oder den Marktanteilen eines Unternehmens gerechtfertigt ist. Genauso können auch Märkte einen fundamentalen Wert besitzen aufgrund konjunktureller oder politischer Faktoren. Da sich die Prognose der fundamentalen Daten als problematisch herausgestellt hat, wurden die technischen Analysten auf die Aussagekraft der 200-Tage-Linie aufmerksam.

 

Weil an der Börse immer Erwartungen gehandelt werden, unterliegen diese Annahmen über die Zukunft kurz- und mittelfristigen Schwankungen sowie temporären Übertreibungen, die den Börsenkurs beeinflussen können. Die 200-Tage-Linie zeigt solche Missstände auf, indem sie die Erwartungen der Börsenakteure der letzten 200 Tage abbildet und so einen objektiven Blick auf die Marktlage bietet, ohne dass aktuelle Informationen überbewertet werden. Die 200-Tage-Linie stellt den Verlauf des Preises dar, den die Marktteilnehmer in den letzten 200 Tagen durchschnittlich bereit waren, für ein Wertpapier zu bezahlen. Aus der Masse der Marktteilnehmer, die in dieser Zeit an der Börse gehandelt haben, können die Erwartungen und Kenntnisse einer möglichst großen Anzahl an Marktteilnehmern über einen langen Zeitraum analysiert werden. Aus diesen Erwartungen wiederum kann auf den fundamentalen Wert, den die Masse für am wahrscheinlichsten hält, geschlossen werden.

 

Diesem Gedanken folgend bedeutet eine große Abweichung von der 200-Tage-Linie eine große Abweichung vom inneren Wert einer Aktie und signalisiert in Extremsituationen dementsprechenden Handelsbedarf. In dieser Situation wird der folgende Mechanismus in Gang gesetzt.

 

  1. Im Fall von starken Kurskorrekturen durchdringt der Kurs die 200-Tage-Linie und sinkt bis zu einem lokalen Tiefpunkt, um sich anschließend wieder zu erholen im Sinne der „Overreaction“ (Kapitel 1.3.3.). Die Aktie wird vom Markt an ihrem Tiefpunkt unterbewertet und nähert sich nach dem Erreichen des Tiefpunktes wieder ihrem inneren Wert an.

 

  1. Wenn es zu lang anhaltenden, irrational hohen Kursanstiegen einer Aktie kommt, steigt der Abstand des Kurses zu der 200-Tage-Linie im Laufe der Zeit an, bis eine Kurskorrektur hin zur 200-Tage-Linie das Gleichgewicht wiederherstellt.

 

In der klassischen Charttechnik werden zudem die folgenden Handelssignale generiert:

Wenn die Kurskurve die 200-Tage-Linie von oben nach unten durchschneidet, wechselt der steigende hin zu einem fallenden Trend und es wird ein Verkaufssignal generiert. In anderer Schnittrichtung erfolgt die entgegengesetzte Trendwende und es wird ein Kaufsignal generiert.

 

Eine weitere Eigenschaft, die für die 200-Tage-Linie als eine Näherung an den inneren Wertes spricht, ist die Laufzeit von 200 Tagen, die in der Größenordnung der jährlichen Anzahl von durchschnittlich 250 Handelstagen liegt [46], wodurch der größte Teil des Handelsjahres abgebildet werden kann. Es werden durch den langfristigen Beobachtungszeitraum weniger Fehlsignale generiert als bei kürzeren Laufzeiten, womit vermieden wird, dass, von nervösen Kursschwankungen beeinflusst, dem Trend zuwider gehandelt wird.

 

Wenn die 200-Tage-Linie einen gleichmäßigen Anstieg über einen längeren Zeitraum aufweist, besitzt sie zudem die Funktion einer Trendlinie. Wenn der gleichmäßige Anstieg durch eine Beschleunigung in Trendrichtung oder durch einen Abfall gegen die Trendrichtung beendet wird, dann kann dies ein Zeichen für die Umkehr eines Trends sein, wie er im Marktphasenmodell in der Trendakzelerationsphase beschrieben wird.

 

Des Weiteren wird die 200-Tage-Linie von vielen Börsenakteuren auf der ganzen Welt betrachtet und gewinnt somit zunehmend an Aufmerksamkeit. Die verschiedenen Programme, welche die Kursdaten grafisch aufbereiten, können durch die Wahl des Maßstabes und die Länge des angezeigten Zeitintervalls die Wahrnehmung verfälschen. Daher verwenden viele Börsenakteure einen oder mehrere gleitenden Durchschnitte um Fixpunkte zu besitzen und dieser Gefahr aus dem Weg zu gehen. Wenn ein Durchschnitt eine gewisse Popularität besitzt und sich viele danach orientieren, ist es möglich, dass im Laufe der Zeit eine große Masse an Marktteilnehmern gleichartig handelt und den Kurs in die gewünschte Richtung hin beeinflusst („self-fulfilling prophecy“).

 

 

1.3.1.2.b.          Die Abwandlungen des Moving Average

 

Neben dem Simple Moving Average gibt es verschiedene Alternativen zur Berechnung von gleitenden Durchschnitten. Die im weiteren Verlauf dieser Arbeit vorgestellten gleitenden Durchschnitte besitzen unterschiedliche Eigenschaften in Bezug auf die Gewichtung der enthaltenen Kurse und den Umfang an einfließendem Zahlenmaterial.

 

 

 

 

 

Der Weighted Moving Average (WMA)

 

Der Weighted Moving Average hat die Eigenschaft, dass die Gewichtung der Kurse individuell angepasst werden kann, wobei aus nachvollziehbaren Gründen dem aktuellen Kurs im Normalfall das stärkste Gewicht zugeordnet wird. Eine einfache Gewichtungsmethode ist die Verwendung von linear sinkenden, ganzzahligen Gewichten.[47]

 

 

Berechnung:

 

 

mit

 

 = Gewichtungsfaktor des Tages (t - i)

 

 

Der Triangular Moving Average (TMA)        

 

Bei dem Triangular Moving Average der Länge n wird ein Simple Moving Average eines Simple Moving Averages gebildet und dieser zur Generierung von Handelssignalen verwendet. Er hat die besondere Eigenschaft, dass die Werte in der Mitte der Zeitperiode linear stärker gewichtet werden als die Werte an den Zeitintervallgrenzen.[48]

 

 

Berechnung:

 mit N =  

 

 

Der Graph zeigt die dreieckförmig verlaufenden Gewichtungsfaktoren der Kurse bei Verwendung eines.

Abbildung 8: DieGewichtungsfaktoren eines

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

Der Exponential Moving Average (EMA)

 

Der Exponential Moving Average oder auch Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) genannte Indikator stellt eine Abwandelung des SMA dar,  bei dem ältere Stichprobenelemente eine geringere Gewichtung erhalten als aktuellere Elemente und zusätzlich das gesamte vorhandene Kursmaterial in die Berechnung mit einfließt. Die Gewichtung erfolgt exponentiell mit einem Gewichtungsfaktor α.[49]

 

Abbildung 9: Die Gewichtungsfaktoren der Tage (t - x) des EMA in Abhängigkeit von α und im Vergleich zum 200-Tage-SMA

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Die Wahl von α ist abhängig vom betrachteten Zeitraum, d.h. für kleine (große) Zeiträume muss ein großes (kleines) α gewählt werden.

 

Der Vorteil des EMA liegt darin, dass aktuelle Kurse immer höher gewichtet werden als ältere Kurse, aber trotzdem alle vorhandenen Messdaten in die Berechnung mit einfließen, wenn auch mit einer sehr geringen Gewichtung.

 

                  mit    und  und

 

Die Glieder des EMA können zur Veranschaulichung folgendermaßen dargestellt werden:

.

.

.

   .

1.3.1.3.      Moving Average basierte technische Indikatoren

 

Die Verwendung von Moving Averages ist in der technischen Analyse aufgrund ihrer objektivierenden Wirkung weit verbreitet. Die wichtigsten auf Moving Averages basierenden Indikatoren werden im folgenden Teil näher erläutert.

 

 

1.3.1.3.a.         MACD

 

Das Moving-Average-Convergence-Divergence-System (MACD) basiert auf dem Abstand zwischen zwei exponentiell gewichteten Moving Averages (EMA) unterschiedlicher Berechnungszeiträume.

 

Das MACD-System fußt auf der Überlegung, dass bei einem Auseinanderstreben der beiden Moving Averages (Divergenz) sich der vorherrschende Trend intensiviert, wohingegen sich bei einem Annähern (Konvergenz) der Trend abschwächt und ein baldiger Trendwechsel bevorsteht.

 

Die MACD-Linie repräsentiert nur den Abstand der beiden Moving Averages, die Signalgenerierung erfolgt jedoch primär auf Basis der Konvergenz/Divergenz-Untersuchung und damit auf der Analyse der Wendepunkte der MACD-Linie. Aus diesem Grund wird ein dritter ebenfalls exponentieller Durchschnitt, der sogenannte Trigger, berechnet, der die Aufgabe hat, die MACD-Linie zu glätten. Ein Kaufsignal wird dann generiert, wenn die MACD-Linie den Trigger von unten nach oben kreuzt, analog wird das Kreuzen in entgegengesetzter Richtung als Verkaufssignal interpretiert. Beide Signale werden dann ausgelöst, wenn die Konvergenz zur Divergenz wird und sich somit ein Ende des vorherrschenden Trends abzeichnet. Am erfolgreichsten fallen die Signale aus, wenn der Abstand der beiden Indikatoren zur Mittelpunktslinie am größten ausfällt, die Intensität des Trends somit am höchsten ist und weniger Fehlsignale ausgelöst werden.

 

Die MACD-Linie wird von vielen Technikern auch als Trendanzeiger verwendet; wenn die Richtung des MACD einen Aufwärts-  bzw. Abwärtstrend aufzeigt, wird eine Hausse- bzw. Baisse-Position eingenommen.

 

 

 

 Berechnung:

                  mit  und  

  

  

 

 

Die Standardeinstellungen für den MACD lauten:

,  und .[50]

 

Abbildung 10: DAX und MACD mit langfristiger Einstellung

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

Interpretation:

 

Das MACD-System ist auf dem Abstand zweier Moving Averages aufgebaut. Wenn der Kurs steigt oder sinkt, vergrößert sich der Abstand der Moving Averages automatisch durch die unterschiedliche Laufzeit. Durch den Trigger wird kurz nach dem Erreichen des lokalen Extremum ein Handelssignal ausgelöst, um den Wendepunkt der MACD-Linie zu treffen mit dem Ziel, möglichst in der Nähe des größtmöglichen Abstandes der Moving Averages ein Handelssignal zu generieren.

Das MACD-System hilft dem Trader, sich in Übertreibungsphasen rechtzeitig aus dem Markt zu entfernen und nicht Gefahr zu laufen, in den Sog eines Abwärtstrends gerissen zu werden. Es werden klare Kauf- und Verkaufsignale angezeigt, die bei rigoroser Befolgung vor psychologischen Fallen schützen.

 

 

1.3.1.3.b.         CCI

 

Der von Donald Lambert entwickelte Commodity Channel Index (CCI) wurde ursprünglich verwendet, um den Anfang und das Ende von Preiszyklen im Rohstoffhandel zu erkennen.  Der Trendfolgeindikator wird heute übergreifend auf Commodities, Aktien sowie Indizes angewendet. Seine Handelssignale bezieht der CCI aus dem Abstand des Preises zum Moving Average in Abhängigkeit zur Standardabweichung, wobei für alle Parameter der typische Kurs zur Berechnung herangezogen wird.

 

Die Konstante 0,015 wurde von Lambert so gewählt, dass der CCI sich die meiste Zeit in einem Bereich zwischen 100 und -100 bewegt.

 

Es lassen sich sowohl Aussagen zur Trendstärke als auch zur Trendintensität aus dem CCI ableiten. Ein CCI-Wert zwischen 100 und -100 deutet auf einen trendlosen Markt hin. Wenn dagegen die Marke von 100 überschritten wird, befindet sich der Markt in einem Aufwärtstrend und es wird ein Kaufsignal ausgelöst. Der Aufwärtstrend gilt als beendet, wenn der Indikator die Marke von 100 von oben nach unten kreuzt. Ein Abwärtstrend wird analog dazu angezeigt, wenn die Marke von -100 unterschritten wird.

Zur Bestimmung der Trendintensität wird der Anstieg der CCI-Linie betrachtet. Ein starker Anstieg bzw. Rückfall weist auf eine hohe Stärke des etablierten Trends hin. Dagegen bedeutet eine geringe Veränderung ein Nachlassen der Trendintensivität. [51]

 

Berechnung:

 

 

 

Interpretation:

 

Das Konzept bezieht seine Aussagekraft zu einem Großteil aus dem Abstand des typischen Kurses zum Moving Average, ausgehend von der Annahme, dass sich Aktien mit guter Performance weiterhin positiv entwickeln werden. Um die Betrachtung um eine Risiko-komponente zu erweitern, wird die Standardabweichung in die Berechnung einbezogen. Auf die kritische Interpretation der Standardabweichung als Risikomaß wurde in Kapitel 1.1.4. bereits hingewiesen.

 

 

1.3.1.3.c.          TBI

 

Der Trendbestätigungsindikator (TBI) basiert auf dem Verhältnis von zwei Moving Averages unterschiedlicher Länge. Der kürzere wird durch den längeren Moving Average dividiert und zur besseren Darstellung mit 100 multipliziert. Der TBI oszilliert um die Mittelpunktslinie mit dem Betrag 100, wobei ein Wert über der Mittelpunktslinie bedeutet, dass der kürzere Durchschnitt über dem größeren notiert, der Kurs somit innerhalb des kurzfristigen Betrachtungszeitraumes gestiegen sein muss. Ein Wert unter 100 dagegen deutet darauf hin, dass der längerfristige Durchschnitt über dem kurzfristigen Durchschnitt notiert und es aus diesem Grunde zu einem Kursrückgang in jüngster Vergangenheit gekommen sein muss.

Das primäre Handelssignal wird generiert, wenn die Mittelpunktslinie durchkreuzt wird. Ein Schneiden von unten nach oben stellt ein Kaufsignal und in anderer Richtung ein Verkaufssignal dar. Charttechnisch bedeutet ein TBI-Wert von 100 ein Kreuzen beider Moving Averages, was in der technischen Analyse im Allgemeinen als starkes Anzeichen für die Etablierung eines Trends gilt.

Alternativ kann auch ein Moving Average des Indikators zur Analyse verwendet werden, um den Verlauf des TBI zu objektivieren. Diese Anwendung ist vergleichbar mit dem MACD-System aus Trigger und MACD-Linie. Dabei werden die Schnittpunkte des TBI mit dem geglätteten TBI als frühzeitige Handelssignale gedeutet, bei denen eine bevorstehende Überkreuzung des kürzeren mit dem längeren Moving Average bevorsteht und dementsprechend gehandelt werden muss.

Alternativ können bei festen Abständen zur Mittelpunktslinie Handels- und Verkaufszonen festgelegt werden, um erst bei größeren Kursänderungen Trendsignale zu generieren und Fehlsignale zu vermeiden.[52]

 

 

 

Berechnung:

 

  mit  

 

 

Interpretation:

 

Der TBI bezieht seine Aussagekraft aus der Überkreuzung zweier Moving Averages mit unterschiedlicher Laufzeit und schließt daraus auf eine Trendwende.  

 

 

1.3.1.3.d.          RSL

 

Das Konzept der relativen Stärke nach Levy (RSL), benannt nach seinem Entwickler R. A. Levy, basiert auf der Annahme, dass sich aus der Performance eines Titels in der Vergangenheit Rückschlüsse auf die zukünftige Performance unter Berücksichtigung der Entwicklung von anderen Wertpapieren ziehen lassen. Es wird angenommen, dass Titel mit einer großen gegenwärtigen Kursstärke diese auch zukünftig fortsetzen und solche mit einer geringen Kursstärke diese auch in Zukunft zeigen werden.

 

Die Berechnung der Kursstärke erfolgt mittels der Relation des Kurses zu seinem mittelfristigen Durchschnitt. Wenn sich ein Finanztitel stärker entwickelt hat als sein Durchschnitt, beträgt seine relative Stärke einen Wert größer als eins. Andersherum bedeutet eine relative Stärke, die kleiner eins ist, dass der Titel gegenwärtig schwächer notiert als in der Vergangenheit. Bei einem RSL-Wert von eins stagniert der Titel auf seinem gegenwärtigen Niveau.

 

Der absolute Wert des RSL findet bei Levy keine Interpretation. Stattdessen erfolgt eine Auswertung mittels Ranking-Tabellen, bei denen die Titel absteigend nach ihrer relativen Stärke geordnet werden. Eine Kaufempfehlung wird von Levy für die ersten beiden Titel sowie eine Verkaufsempfehlung bei sämtlichen anderen Titeln erteilt.

 

Bei einer zweiten, etwas komplexeren Anwendungsmöglichkeit der relativen Stärke werden zusätzlich die Volatilitäten der Beobachtungsperiode betrachtet und in das Verhältnis zum SMA gesetzt. Die Quotienten werden anschließend absteigend sortiert und bilden eine weitere Ranking Tabelle. Eine Kaufempfehlung wird bei dieser Anwendung für diejenigen Titel ausgesprochen, die zu den ersten 5% der RSL-Ranking-Tabelle und gleichzeitig zu den ersten 12,5% der Volatilitäts-Ranking-Tabelle gehören. Eine Verkaufsempfehlung wird für die schwächsten 30% der RSL-Werte ausgesprochen.

 

Berechnung:

 

 

 

Die Standardeinstellung für den Beobachtungszeitraum n beträgt 27 Wochen unter Verwendung der Wochenschlusskurse.[53]

 

Interpretation:

 

Das Konzept der relativen Stärke beruht auf dem Abstand des Kurses zu seinem Moving Average. Es wird ein positiver Zusammenhang zwischen dem Abstand und der zukünftigen Entwicklung unterstellt, wobei zusätzlich die Entwicklung der verschiedenen Anlagealternativen und Märkte Berücksichtigung findet und so eine Betrachtung relativ zur aktuellen Marktlage ermöglicht wird. Aus der Sicht der relativen Stärke ist es lohnenswerter, in einen Trend zu investieren als auf die Umkehr des herrschenden Trends, da die Wahrscheinlichkeit erfolgreicher Treffer höher ist als das Eintreten einer baldigen Trendwende.[54]

Mit Hilfe der relativen Stärke sollen besonders trendstarke Aktien identifiziert und daraus die Erwartungen der anderen Börsenteilnehmer abgeschätzt werden, um möglichst konform mit der herrschenden Börsenmeinung zu investieren.

 

 

1.3.1.4.      Envelopes

 

Envelopes sind Bänder, die über und unter einem bestimmten Maß von zentraler Tendenz konstruiert werden, wie z.B. einem Moving Average, und den Kurs von beiden Seiten „einhüllen“. Envelopes dienen zur Objektivierung des Kurses, indem sie einen signifikanten Teil der Kursbewegung einfangen und konkrete Handelssignale aus der Entfernung des Kurses zu den Umhüllungslinien generieren.

 

 

1.3.1.4.a.          Envelopes mit prozentualer und absoluter Abweichung

 

Die einfachste Variante von Envelopes stellen zwei Bänder dar, die mit einem konstanten prozentualen oder absoluten Abstand um einen Moving Average konstruiert werden.

 

Der Handel kann innerhalb oder außerhalb der Umhüllungslinien erfolgen, in Abhängigkeit vom gewählten Abstand. Beim Trading außerhalb der Envelopes wird beim Schneiden des oberen Bandes von unten nach oben eine Hausse-Position eingenommen und analog beim Schneiden des unteren Bandes von oben nach unten eine Baisse-Position eingegangen. Die eingenommene Position wird solange gehalten bis das gegenüber-liegende Band durchschnitten wird.

 

Eine Möglichkeit des Agierens innerhalb der Envelopes besteht darin, nur innerhalb der Begrenzungslinien zu handeln und seine Position gegen den Trend zu drehen, sobald es zu einem Austritt kommt, wenn vermutet wird, dass es sich bei dem Ausbruch um eine Über-treibung des Marktes handelt.

 

Es ist nicht untypisch, dass verschiedene Einstellungen für das obere und untere Band vorgenommen werden.[55]

 

Bänder mit einer festen prozentualen Abweichung p werden wie folgt berechnet:

 

Oberes Band =

Unteres Band =

 

Bänder mit einer festen absoluten Abweichung a werden dagegen auf folgende Weise berechnet:

 

Oberes Band =

Unteres Band =

 

Abbildung 11: Bänder  mit prozentualer Abweichung von p=15% zur 200-Tage-Linie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Abbildung 12: Bänder  mit prozentualer Abweichung von p= 30% zur 200-Tage-Linie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

1.3.1.4.b.          Bollinger-Bänder

 

Die von John Bollinger entwickelten Bollinger-Bänder stellen eine bedeutende Neuerung im Bereich der Envelopes dar. Der Grundgedanke dieser Bänder ist es, die Standardabweichung in ein Bändersystem zu integrieren.

 

Auch hier werden zwei Umhüllungsbänder um einen Moving Average konstruiert, welche aber nicht statisch sind, sondern sich variabel bewegen in Abhängigkeit der Standardabweichung der Kurse im Betrachtungszeitraum. Bei sich erhöhender Standardabweichung werden die Bollinger-Bänder folglich einen höheren Abstand zum Moving Average besitzen und andersherum.

 

Der Theorie nach besitzen die Bänder durch Verwendung der zweifachen Standardabweichung die Eigenschaft, 95,4 Prozent aller Kurse zu umschließen, wobei Bollinger selbst darauf aufmerksam macht, dass aufgrund der fehlerhaften Normalverteilungsannahme von Aktienrenditen damit zu rechnen ist, dass sich nur ca. 89 Prozent der Kurse innerhalb dieses sogenannten 2-Sigma-Bereiches zwischen den beiden Bändern befinden.[56]

 

Außerhalb der Bänder befinden sich somit diejenigen charakteristischen Extremkurse, die eine hohe Abweichung vom Durchschnitt aufweisen und besonders wichtig sind für die Erstellungen von Prognosen. Sie sind vergleichbar mit den Hoch- und Tiefpunkten von Charts, mit dem Unterschied, dass diese  keine Extrema im Kursverlauf darstellen, sondern als Extrema der Schwankungen anzusehen sind.

 

Es sei erwähnt, dass die Hoch- und Tiefpunkte im Kursverlauf den natürlichen Nachteil besitzen, dass sie erst zu einem späteren Zeitpunkt als Extrema erkennbar werden. Dagegen lassen sich Schwankungsextrema sofort erkennen als diejenigen Punkte, die sich außerhalb der Bollinger-Bänder befinden.

 

Das Berühren oder Kreuzen der Bollinger-Bänder stellt für sich allein kein Handelssignal dar, vielmehr wird empfohlen, Volumenindikatoren oder die Charttechnik unterstützend mit den Bollinger-Bändern zu kombinieren, um die Berührung auf ihre Relevanz hin zu prüfen. Wenn das obere Band geschnitten oder berührt wird und eine Untermauerung durch ein Chartmuster und/oder einen Volumenindikatoren vorliegt, wird ein Verkaufssignal generiert. Für das untere Band gilt dies analog.

 

Die Bänder können dabei auch bei der Mustererkennung der Charttechnik wichtige Dienste leisten, indem die Kurse außerhalb der Bänder als signifikante Punkte von Chartformationen, wie beispielsweise M- oder W-Formationen, gedeutet werden und sich aus diesen Formationen wichtige Handelssignale ableiten lassen.[57]

 

Wenn keine Untermauerung durch die Chartmuster oder anderen technischen Analyseinstrumenten vorliegt, ist es wichtig, nicht vorschnell zu handeln, sondern die Position zu halten und so lange wie möglich entlang der Bänder „mitzugehen“. Kurse, die außerhalb des Bandes liegen, sind starke Anzeichen für die Trendfortsetzung und weniger ein Zeichen für eine Trendwende.

 

 

Berechnung:

 

Oberes Band = + a

 

Mittleres Band =

 

Unteres Band =  - a

 

Mit

 

 

Standardeinstellung:

 

Für die Laufzeit des Moving Averages empfiehlt Bolllinger die Verwendung eines Zeitintervalls von 20 Tagen und der Verwendung der doppelten Standardabweichung (n=20, a=2).

 

 

Für andere Zeitintervalle der Länge n sollte der Standardabweichungsfaktor a angepasst werden, um den Prozentsatz der umschlossenen Kurse konstant zu halten.

 

 

n in Tagen

a-fache Standardabweichung

10

1,9

20

2,0

50

2,1

 

Tabelle 2: Die Standardabweichungsfaktoren a der Bollinger-Bänder bei unterschiedlicher Laufzeit

Quelle: Bollinger, J. (2002), Bollinger-Bänder, S. 83.

 

 

 

Abbildung 13: Bollinger-Bänder mit Standardeinstellungen von a=2 und n=20

Quelle: Eigene Darstellung.

 

In dem Diagramm lassen sich die charakteristischen Kurse gut erkennen, welche außerhalb der Bollinger-Bänder verlaufen. In der Hausse liegen die Kurse in der Nähe des oberen Bandes und in der Baisse in der Nähe des unteren Bandes.

 

Ausgehend von den Bollinger-Bändern können zwei Indikatoren abgeleitet werden,  zum einen der Abstand der beiden Bänder (Bandbreite) und zum anderen die Position des Kurses in Relation zu den Bändern (%b).

Die wichtigsten Bedeutungen des Indikators %b im Hinblick auf die Position des Kurses in Relation zu den Bollinger-Bändern  können der nachfolgenden Tabelle entnommen werden.

 

Betrag von %b

Bedeutung

Größer 1

Kurs notiert oberhalb des oberen Bandes

1

Kurs schneidet das obere Band

0,5

Kurs schneidet den Moving Average

0

Kurs schneidet das untere Band

Kleiner 0

Kurs notiert unterhalb des unteren Bandes

Tabelle 3: Die Aussagen des Indikatorbetrages %b der Bollinger-Bänder

Quelle: Vgl. Bollinger, J. (2002), Bollinger-Bänder, S. 91.

 

Ein %b-Wert von 1,2 bedeutet beispielsweise, dass der Kurs um 20 Prozent der Bandbreite über dem oberen Band liegt. Mit Hilfe des Indikators ist es möglich, diejenigen Kurse zu erkennen, die sich außerhalb oder in der Nähe der Bänder befinden. Es lassen sich allerdings keine Handelssignale allein aus den Indikatorwerten ableiten, sondern nur aus der Kombination mit Chartformationen oder anderen Indikatoren.

 

Berechnung:

%b=

 

Der zweite Indikator, der aus den Bollinger-Bändern berechnet werden kann, ist die Bandbreite. Sie stellt den normierten Abstand zwischen dem oberen und dem unteren Band dar.

Die Bandbreite eignet sich besonders für die Feststellung eines Engpasses, einer Konstellation, in der die Standardabweichung auf ein so geringes Niveau sinkt, dass schon allein dieser niedrige Stand nach der Volatilitätstheorie auf eine bevorstehende Steigerung der Standardabweichung hindeutet. Ein Ausbruch über die Bollinger-Bänder hinaus, begleitet von einer plötzlichen Ausweitung der Bandbreite, bedeutet oft den Beginn eines nachhaltigen Trends in Ausbruchrichtung.[58]

Mit Hilfe der Bandbreite lässt sich gleichfalls das Ende eines starken Trends prognostizieren. Da ein starker Trend im Allgemeinen zu einem Auseinanderlaufen der Bänder führt und somit zu einer Vergrößerung der Bandbreite, wird das notwendigerweise darauf folgende Abnehmen der Bandbreite als ein Anzeichen für das baldige Ende eines Trends angesehen.[59]

 

Berechnung:

Bandbreite =

 

Abbildung 14: Engpässe mit niedriger Bandbreite und einem anschließenden Ausbruch aus den Bollinger-Bändern als Vorzeichen für die Entstehung eines starken Trends

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Abbildung 15: Das Abnehmen der Bandbreite nach einem starken Trend als Indikator für das Ende eines Trends

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Interpretation:

 

Die Bollinger-Bänder ermöglichen es, charakteristische Kurse herauszufiltern, die außerhalb des „normalen“ Schwankungsbereichs liegen, also einen vergangenheits-bezogenen relativ großen Abstand zum Durchschnitt besitzen. Der Vorteil hierbei ist, dass die Kategorisierung der charakteristischen Punkte nicht über einen statischen Abstand zum Durchschnitt erfolgt, sondern über ein dynamisches System auf Grundlage der Standardabweichung.

 

 

1.3.2.  Mean Reversion

 

Die Mean Reversion stellt die Beobachtung dar, dass Aktienkurse eine Tendenz aufweisen, zu ihren fundamentalen Daten bzw. ihren längerfristigen Mittelwerten zurückzukehren. Begründet wird dies mit der These der „Market Overreaction“, welche besagt, dass es infolge von kursrelevanten Informationen zu einer übertriebenen Kursreaktion seitens der Marktteilnehmer kommt, da diese dazu neigen, neue Informationen überzubewerten und fundamentale längerfristige Informationen unterzubewerten.

 

Die Mean Reversion besagt des Weiteren, dass Aktienkurse nur temporär von ihren fundamentalen Daten abweichen können. Zurückzuführen sind die Schwankungen auf Wellen von Optimismus und Pessimismus seitens der Anleger. Die Stimmung kann auch einen Herdentrieb auslösen, der das Eintreten von Überreaktionen begünstigt.

 

Falls die Mean Reversion zutrifft, bedeutet dies, dass Aktienkurse nicht zufällig verteilt sind, also keinen „Random Walk“ folgen, sondern prognostizierbar sind. Die daraus abzuleitende Handelsstrategie lautet dann „buy losers, sell winners“. In der Folge sollten Portfolien, bestehend aus Aktien mit schlechter Performance in der Vergangenheit sich besser entwickeln als solche mit überdurchschnittlicher Rendite. Die Probleme der Mean Reversion liegen, wie bei der Chartanalyse, in der fehlenden Theorieunterstützung. So gibt es für die Dauer der Rückkehr zum Mittelwert allenfalls Messdaten aus der Ver-gangenheit.[60]

 

1.3.3.  Overreaction

 

Bei dem von Thaler/De Bondt[61] veröffentlichten Overreaction- Effekt handelt es sich um die beobachtete Anomalie, dass sich durch ein Engagement in sogenannte „Loser“-Aktien eine Überrendite erzielen lassen kann. Mit „Winner“-Aktien hingegen können nur unterdurchschnittliche Renditen erzielt werden. Als „Loser“-Aktien werden Aktien mit einer extrem unterdurchschnittlichen Performance in einem bestimmten Vergangenheits-zeitraum bezeichnet. „Winner“ - Aktien dagegen sind Aktien mit extrem überdurch-schnittlicher Performance in diesem Vergangenheitszeitraum. Auslöser für die Performance sind außergewöhnlich gute und schlechte Nachrichten. Die Overreaction-Hypothese beschreibt zwei Verhaltensweisen von Aktienkursen:[62]

 

1.      Auf extreme Bewegungen der Aktienpreise folgen  Preisbewegungen in entgegen-gesetzter Richtung.

2.      Umso stärker die Initialbewegung ist, desto größer wird die darauf folgende Ausgleich-bewegung sein.

 

Die Gültigkeit der Overreaction-Hypothese konnte sowohl in kurzfristigen sowie in langfristigen Untersuchungszeiträumen signifikant festgestellt werden. [63]

 

Thaler/De Bondt argumentieren, dass durch das nichtrationale Handeln der Markt-teilnehmern, welche unerwartet gute bzw. schlechte Nachrichten systematisch überge-wichten, eine Über- bzw. Unterbewertung der entsprechenden Aktie verursacht wird. Es kommt somit zu einer Fehleinschätzung des inneren Wertes eines Wertpapiers. Eigentlich sollten diese Fehlbewertungen von anderen Marktteilnehmern erkannt werden und zur Arbitrage genutzt werden. Es ist möglich, dass die Investoren in solchen Situationen diese Chance nicht nutzen, da sie nicht auf ihre eigenen Erwartungen vertrauen, sondern auf die Erwartungen der anderen Marktteilnehmer setzen und nicht gegen den Trend agieren.

 

Von Keynes stammt zu diesem Verhalten die Metapher des Schönheitswettbewerbs, bei dem die Investoren nicht das Mädchen auswählen, das sie selber am schönsten finden, sondern jenes, bei dem sie vermuten, dass diese von der Mehrheit der anderen Investoren ausgewählt werden würde:

 

“…professional investment may be likened to those newspaper competitions in which the

competitors have to pick out the six prettiest faces from a hundred photographs, the

prize being awarded to the competitor whose choice most nearly corresponds to the

average preferences of the competitors as a whole; so that each competitor has to pick,

not those faces which he himself finds prettiest, but those which he thinks likeliest to

catch the fancy of the other competitors, all of whom are looking at the problem from

the same point of view. It is not a case of choosing those which, to the best of one’s

judgement, are really the prettiest, nor even those which average opinion genuinely

thinks the prettiest.“[64]

 

Des Weiteren wollen oder dürfen nicht alle Marktteilnehmer im großen Stil antizyklisch handeln, da sie den Reglementarien ihrer Unternehmen unterliegen.[65]  So kann das Risiko-management eines Finanzdienstleisters den Kauf von stark gesunkenen Aktien untersagen, weil die verwendeten Risikomaße in Folge der hohen Kursverluste einen hohen Ausschlag verzeichnen.

 

Die nichtrationalen Marktteilnehmer, welche die Fehlbewertung ausgelöst haben, revidieren ihre Fehleinschätzung jedoch nicht durch eine einzige gegenläufige Information, sondern erst durch mehrere anderslautende Informationen. Die Korrektur der Fehlbewertung bewirkt dadurch das gegenläufige Aktienverhalten im Overreaction-Effekt.

 

Es gibt jedoch auch Erklärungsansätze für die Overreaction, die gegen ein irrationales Handeln der Marktteilnehmer sprechen. So wird argumentiert, dass bei „Loser“-Aktien das Konkursrisiko höher ist als bei „Winner“-Aktien und diese eine höhere Entschädigung für das zusätzlich übernommene Risiko bieten müssen. Das Konkursrisiko hat den Nachteil, dass es sich nicht beziffern lässt und es zudem abhängig von den individuellen Erwartungen der Marktteilnehmer ist. Es ist also nicht möglich zu sagen, ob die Überrendite der „Loser“-Aktien nicht durch das erhöhte Konkursrisiko bedingt ist.

Alternativ kann der Überrenditeeffekt auch mit unternehmenstechnischen Zyklen erklärt werden. Dabei geht man davon aus, dass die Qualität des Managements nach sehr guten Jahren nachlässt. Andererseits sind Unternehmen in einer Krisensituation dazu gezwungen ihr Management zu verändern und innovative Verbesserungen zu erarbeiten. [66]

 

 


1.3.4.  Stochastische Bubbles

 

Stochastische Bubbles oder Preisblasen sind definiert als Kurse, die über einen längeren Zeitraum erheblich von ihrem inneren Wert abweichen, wobei die Abweichung mit der Zeit zunimmt.

 

Den Abschluss dieses Prozesses bildet eine kurzfristige, drastische Kurskorrektur in die Richtung des fundamentalen Wertes des Wertpapiers, wobei es nach dieser Kurskorrektur zu einer Über- oder Unterbewertung führen kann. Entstehen können Bubbles im Wesentlichen durch sich selbst erfüllende Erwartungen der Marktteilnehmer („self-fulfilling prophecy“) hinsichtlich der zukünftigen Kurse und durch Kapitalmarktanomalien im Verhalten der Börsenteilnehmer.[67]

Die Marktteilnehmer können auch das Verhalten von anderen Marktteilnehmern beobachten und adaptieren, wodurch es zu positiven Rückkopplungen kommen kann, die das Preisniveau ansteigen lassen.[68]

Die im Zeitablauf zunehmende Abweichung des Kurses von seinem inneren Wert lässt sich begründen mit der Erwartung unrealistisch hoher Renditen und der Unterschätzung des Crashrisikos des Marktes seitens der Marktteilnehmer bedingt durch  individual-psychologischen Phänomene, wie z.B. der selektiven Wahrnehmung oder der Kontrollillusion.

 


 

2.    Die finanzpsychologische Bedeutung der Abweichungs-thematik und die praktischen Konsequenzen im Portfoliomanagement

 

Nachdem in Kapitel 1 die Bedeutung der Moving Averages in der technischen Analyse aufgezeigt wurde, soll untersucht werden, ob sich mit Hilfe der Abweichung der Kurse vom 200-Tage-Durchschnitt Aussagen über das Chance-Risiko-Verhältnis eines Finanztitels oder Marktes treffen lassen. Die Ergebnisse sollen im Kontext der Behavioral Finance analysiert und Aussagen über die Stimmung der Marktteilnehmer getroffen werden.

 

 

2.1.     Die Abweichung vom 200-Tage-Durchschnitt

 

Im Folgenden wird ausschließlich die prozentuale Abweichung des Kurses von der 200-Tage-Linie untersucht, da davon ausgegangen wird, dass die 200-Tage-Linie den fundamentalen Wert einer Aktie näherungsweise widerzuspiegeln vermag.

 

Die prozentuale Abweichung des typischen Kurses von der  200-Tage-Linie zum Zeitpunkt t wird als  definiert. In alle Berechnungen fließen ausschließlich die typischen Kurse mit ein.

 

 

 

Der Indikator  hat die Eigenschaft langfristig um die Mittelpunktslinie von null Prozent zu oszillieren. Ein Indikatorwert von 50% bedeutet, dass der Kurs um 50% des Betrages der 200-Tage-Linie über der 200-Tage-Linie notiert.

 

 

 

Quelle: eigene Darstellung.

 

 

2.2.     Simulation der Abweichung vom 200-Tage-Durchschnitt

 

Bei der folgenden Simulation sollte beachtet werden, dass eine Prognose nicht möglich ist, sondern es sich lediglich um eine Analyse der Vergangenheit handelt.

Mit den Worten von Alfons Cortés gesprochen:

„Niemand kann in einem komplexen System irgendetwas prognostizieren. Möglich ist nur, die Gegenwart auf den Punkt zu bringen und sich dabei dessen bewusst zu bleiben, dass selbst diese Übung lediglich zu einem Konstrukt der wirklichen Gegenwart führt.“[69]

 

Trotzdem soll der Versuch unternommen werden, den Indikator auf seine Anwendbarkeit in der Praxis hin zu untersuchen. Dazu wird eine Simulation anhand von Tageskursdaten, bereitgestellt durch Reuters, von den derzeit enthaltenen Aktien des DAX und des Dow Jones durchgeführt.

 

Der DAX umfasst die 30 größten und umsatzstärksten börsennotierten Unternehmen in Deutschland. Der Dow-Jones-Index erfasst die 30 größten amerikanischen Aktien-unternehmen.

 

Die Daten der amerikanischen Aktien stehen ab April 1989 bereit.

Bei den deutschen Aktien liegt ein Großteil ab April 1991 vor. Es ergeben sich jedoch unterschiedliche Betrachtungszeiträume, da bei vielen der Börsengang oder die Aufnahme in den Index erst später vollzogen wurde. Alle Aktienkurse liegen bis einschließlich des 30. Mai 2008 vor.[70]

 

Für die Einzeltitel des Dax liegen 107.511 und für den Dow Jones Industrial 144.931 Tageskursdaten vor. Die Daten werden mit Hilfe der „MS Excel“-Schnittstelle „PowerPlus Pro“ von „Reuters 3000 Xtra“ in „MS Excel 2003“ übernommen.

 

 

2.2.1.  Die Durchführung der Simulation

 

Bei dieser Simulation wird untersucht, wie sich der Kurs nach einer bestimmten Haltedauer j entwickelt hat, wenn  einen bestimmten Wert angenommen hat. Es wird für jeden Tageskurs die prozentuale Abweichung von der 200-Tage-Linie berechnet und die Rendite, die nach einer festen Anzahl von Handelstagen j verzeichnet wurde.

 

Die Rendite wird für jedes Intervall von  aufsummiert und hieraus die durchschnittliche Rendite des Intervalls berechnet.

 

Dafür müssen zum einen die Intervalle von vorgegeben und zum anderen muss die Haltedauer j variiert werden.

 

Es wurden Intervalle (ab) festgelegt mit Intervalllängen von 5 Prozent, die zusammen die Werte von  von -100 Prozent bis +100 Prozent abdecken.[71] Im ersten Intervall befinden sich diejenigen Kurse, die eine Abweichung zwischen -100 Prozent und -95 Prozent besitzen (-100%-95%). Im zweiten Intervall befinden sich dementsprechend die Kurse zwischen -95 Prozent und -90 Prozent

(-95%-90%). Die rechte Intervallgrenze b ist jeweils nicht im Intervall enthalten.

 

Im Verlauf meiner Arbeit werden die Intervalle nicht mehr ausgeschrieben, sondern es wird die untere Intervallgrenze a ohne Prozenteinheit in absoluter Schreibweise als Bezeichnung verwendet.

 

Zur Veranschaulichung wird das Intervall (-0,25-0,2), bzw. der -Wert von -0,25  im folgenden Diagramm graphisch dargestellt.

 

Abbildung 17: Graphische Darstellung des-Wertes von -0,25 am Beispiel des DAX

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Aus der Sicht des Graphen befinden sich alle Kurse im Intervall 

(-0,25-0,2), die zwischen den beiden eingezeichneten Bändern  und auf dem Band mit p=-0,25.

 

Der Algorithmus wiederum untersucht jeden einzelnen dieser Punkte im Intervall auf seine zukünftige Entwicklung und bildet draus den Durchschnitt der Einzelrenditen.

 

Für die Haltedauer j wurden 50, 100, 150, 200 und 250 Handelstage betrachtet um sowohl mittelfristige, als auch langfristige Entwicklungen untersuchen zu können.

 

Unter der Bedingung, dass  der zu  gehörige Wert von  in einem bestimmten Intervall a liegt und der gehandelte Betrag immer konstant ist, berechnet sich die durchschnittliche diskrete Rendite  aller Kurse für einen Einzeltitel aus dem Durchschnitt aller beobachteten Renditen nach einer Haltedauer von j-Tagen.                                  

      

 

Das Ergebnis der Simulation ist eine j x a-Matrix  mit fünf Zeilen und 41 Spalten.

 

      .

 

 

Für alle n im Index enthaltenen Aktien ergibt sich die durchschnittliche diskrete  Rendite  in Abhängigkeit von  aus dem gewichteten Durchschnitt der Renditen der Einzeltitel des Indexes  mit gleicher Haltedauer j. Die Gewichtung erfolgt nach der Anzahl der Beobachtungen von  pro Titel, denn je öfter ein Titel einen gewissen Wert von  annimmt, umso stärker muss er im Gesamtindex gewichtet werden.

 

                        für >0, sonst =0

 

 

 

Der programmierte Algorithmus berechnet erst den Term  .

 

Die Aufsummierung erfolgt mit der „MS Excel“-Funktion „Pivot-Table“.

 

 

Um die Simulation durchführen zu können, müssen die Annahmen getroffen werden, dass keine Transaktionskosten verlangt werden, es möglich ist, auch Bruchteile von Aktien zu erwerben und auf eine unbegrenzte Geldmenge zurückgegriffen werden kann.

 

 

2.2.2.  Die Ergebnisse der Simulation für Einzeltitel am Beispiel          der BMW-Aktie

 

Da die Menge an Daten und Aktien keine Abbildung aller Ergebnisse der Einzeltitel erlaubt, wird repräsentativ für alle Einzeltitel das Ergebnis für die BMW-Aktie für alle fünf Haltedauern j in diesem Kapitel dargestellt.

 

Abbildung 18: Die BMW-Aktie mit Indikator

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

Abbildung 19: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 50 Tagen in Abhängigkeit von  am Beispiel der BMW-Aktie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

Bei einer Haltedauer von 50 Tagen ergeben sich die dargestellten durchschnittlichen Renditen . Es fällt auf, dass mit stark negativen -Werten eine überdurchschnittliche Rendite einhergeht. Bei hohen -Werten ergibt sich mit einer Ausnahme eine negative Rendite. In der Mitte um 0% schwanken die Werte im niedrigen positiven Bereich. Bei Werten von 0,2 bis 0,3 zeigt sich eine gute Performance, was ein Zeichen für die Etablierung eines kohärenten Trends sein könnte.

 

Das Ergebnis für den-Wert von -0,4 muss so interpretiert werden, dass man eine durchschnittliche Rendite von 29,4% erhalten hätte, wenn man an allen Tagen BMW-Aktien gekauft hätte, an denen die Abweichung vom 200-Tage-Durchschnitt zwischen -40 Prozent und -35 Prozent betragen hätte. Verkauft worden wären die Aktien jeweils wieder nach 50 Tagen.

Abbildung 20: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 100 Tagen in Abhängigkeit von am Beispiel der BMW-Aktie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Für eine Haltedauer von 100 Tagen ergibt sich klares Bild, welches wieder die Tendenz aufzeigt, dass die höchsten Renditen bzw. Kurssteigerungen verzeichnet werden, wenn die Aktie weit unter ihrem 200-Tage-Durchschnitt notiert und die niedrigsten durch-schnittlichen Renditen erzielt wurden, wenn die Aktie weit über ihrem 200-Tage-Durchschnitt gehandelt wird. Die beobachtete Ausnahme bei 0,45 und einer Haltezeit von 50 Tagen im vorherigen Ergebnis, ist hier nicht mehr zu erkennen. Der Kurs muss innerhalb von 50 bis 100 Tagen nach Erreichen des  -Wertes von 0,45 an Wert verloren haben.

 

Textfeld: Abbildung 21: Handelszeitpunkte mit   -Werten von 0,45 am Beispiel der BMW-Aktie

Textfeld: Abbildung 22: Die BMW-Aktie mit Handelsperioden mit des   -Wertes von 0,45Quelle: Eigene Darstellung.

 

Die Ergebnisse der Simulation für längere Laufzeiten sind im Folgenden dargestellt.

 

Abbildung 23: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 150 Tagen in Abhängigkeit von am Beispiel der BMW-Aktie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

Abbildung 24: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 200 Tagen in Abhängigkeit von  am Beispiel der BMW-Aktie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Abbildung 25: Die durchschnittliche Rendite nach eine Haltedauer von 250 Tagen in Abhängigkeit von  am Beispiel der BMW-Aktie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Auffallend im Gesamtüberblick ist, dass sich an der Höhe der Renditen der Extremwerte von  ab einer Haltezeit von 100 Tage keine nennenswerten Veränderungen trotz längerer Laufzeit ergeben. Diese bewegen sich im negativen um 60 Prozent und um -35 Prozent im positiven Extrembereich. Dies lässt, entsprechend des Marktphasenmodells nach Rapp, vermuten, dass sich einer Übertreibungsphase meist eine kurze Kurskorrektur von 50 bis 100 Tagen anschließt, die wiederum in eine trendlose Phase übergeht, welche mindestens weitere 150 Tage anhält.

 


 

 

2.2.3.  Die Ergebnisse der Simulation für die Indizes

 

Abbildung 26: Das Ergebnis der Simulation von für alle Einzelaktien des DAX

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Dargestellt ist die durchschnittliche Rendite  aller im DAX enthaltenen Aktien bei einer Haltedauer j von 100 Handelstagen in Abhängigkeit von.

Das Ergebnis ist folgendermaßen zu interpretieren: Wenn ein Anleger jede im DAX enthaltene Aktie an jedem möglichen Handelszeitpunkt gekauft hätte, in dem diese einen Wert im Intervall von  angenommen hat, dann würde dieser Anleger  durchschnittlich die dargestellte Rendite innerhalb von 100 Tagen erwirtschaften.

 

Das Renditeergebnis bei einem -Wert von -0,75 ist wie folgt zu interpretieren:

Wenn ein Investor jede Aktie des DAX gekauft hätte, die zum Kaufzeitpunkt einen Wert im Intervall (-0,75-0,7) besessen hat, dann hätte dieser eine durchschnittliche Rendite von 8,9 Prozent erwirtschaftet.

 

Man kann erkennen, dass die Renditen für negative Werte von  meist größer sind als die für positive Werte von. Überdurchschnittliche Renditen lassen sich erzielen bei Werten zwischen -0,70 und -0,45. Stark unterdurchschnittliche Renditen ergaben sich bei Werten zwischen 0,5 und 1.

 

Aus Sicht der 200-Tage-Linie bedeutet dies, dass sich die besten Anlagemöglichkeiten eröffnen, wenn der Kurs stark gesunken ist und zwischen 70 und 40 Prozent unter der 200-Tage-Linie notiert. Wenn der Kurs über 50% oberhalb der 200-Tage-Linie notiert, sollte hingegen über einen Verkauf nachgedacht werden, weil an diesen Punkten eine Überbewertung immer wahrscheinlicher wird.

 

Die Berechnungen für den Dow Jones ergeben ein ähnliches Bild.

 

Abbildung 27: Das Ergebnis der Simulation von  für alle Einzelaktien des Dow Jones Industrial

Quelle: Eigene Darstellung.

 

 

Es ist zu erkennen, dass bei stark negativen Werten von  zwischen -0,6 und  -0,3 überdurchschnittliche Renditen erzielt werden konnten.

Schlechte Erfolgsaussichten ergaben sich bei Werten über 0,45. Es kann auch festgestellt werden, dass beim Down Jones keine stark negativen und positiven Werte von   beobachtet wurden, die kleiner als -0,6 und größer als 0,8 sind, wie es beim DAX der Fall war. Wenn die 200-Tage-Linie den inneren Wert widerspiegeln würde, dann könnte auf Basis dieser Beobachtungen vermutet werden, dass auf dem amerikanischen Aktienmarkt weniger Fehlbewertungen anzutreffen sind.

 


 

2.2.4.  Kritische Betrachtung der Ergebnisse des DAX

 

Um die  Aussagekraft der Ergebnisse korrekt beurteilen zu können, muss vorher überprüft werden, ob diese nicht durch bestimmte Einflussfaktoren verzerrt worden sind.

Zuerst wird untersucht, ob eine Häufung von Werten an bestimmten Zeit-punkten auftritt. Es soll analysiert werden, ob besonders große und besonders kleine Werte von  nur zu wenigen Zeitpunkten, z.B. vor und nach dem Zusammenbrechen der Blase auf dem „Neuen Markt“ im März 2000 aufgetreten sind und anderenfalls zu keinem anderen Zeitpunkt. Dies würde die Ergebnisse verfälschen, da aus dem geringen Stichprobenumfang und der Abhängigkeit der Beobachtungen keine mathematisch fundierten Schlüsse gezogen werden könnten.

 

Im Folgenden wird die absolute Häufigkeit der Werte von  in Abhängigkeit des Jahres, in dem die Beobachtung stattgefunden hat, untersucht.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Das Ergebnis der negativen Extremwerte von  der DAX Aktien sind im Folgenden dargestellt.

 

 

- 0,75

-0,70

-0,65

-0,60

-0,55

-0,50

-0,45

-0,40

-0,35

1992

 

 

 

 

 

 

 

7

26

1993

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1994

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1995

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1996

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1998

 

 

 

 

 

2

6

26

101

1999

 

 

 

 

 

 

1

28

41

2000

 

 

 

 

 

 

18

51

120

2001

 

2

10

7

19

33

82

155

217

2002

4

10

28

58

73

152

202

245

350

2003

 

 

1

11

53

108

111

115

161

2004

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2006

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2007

 

 

 

 

 

 

 

 

7

2008

 

 

5

17

34

44

24

29

56

 

Tabelle 4: Das absolute Auftreten der negativen Extremwerte von  innerhalb der einzelnen Jahre des Beobachtungszeitraumes des DAX

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Es ist zu erkennen, dass bestimmte stark negative Werte von  nur in den Jahren von 2001 bis 2003 beobachtet werden konnten und zudem nur in geringem Umfang. Die Ergebnisse sind also stark abhängig vom Zeitpunkt der Beobachtungen und lassen aufgrund des geringen Umfanges nicht für alle Abweichungen eine fundierte mathematische Aussage zu.

 


Auf der positiven Seite sind folgende Ergebnisse zu beobachten:

 

 

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1992

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1993

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1994

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1995

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1996

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1997

57

51

17

8

6

 

 

 

 

 

 

1998

46

22

13

4

3

 

 

 

 

 

 

1999

22

5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2000

26

24

27

26

20

15

8

11

10

2

1

2001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2003

44

46

18

 

 

 

 

 

 

 

 

2004

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2005

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2006

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2007

7

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2008

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tabelle 5: Das absolute Auftreten der positiven Extremwerte von  innerhalb der einzelnen Jahre des Beobachtungszeitraumes des DAX

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Bei den stark positiven Werten kommt es zu einer ähnlichen Bündelung der Beobachtungen. In den Jahren 1997 bis 2000 liegen weit mehr Beobachtungen vor als in den anderen Jahren.[72]


Auch wenn aus den Ergebnissen keine eindeutigen Gesetzmäßigkeiten erkennbar sind, so kann doch vermutet werden, dass es zumindest möglich ist, mit der Abweichungsthematik

Übertreibungen auf den Märkten zu messen. So treten die positiven Extremabweichungen in den Jahren auf, in dem sich die Blase am „Neuen Markt“ gebildet hat und die negativen Abweichungen in den Jahren nach dem Platzen der Blase. Diese Marktwendepunkte waren sehr stark von der Psyche der Marktteilnehmer beeinflusst und von Gier und Panik geprägt. Es kam zwischen den Jahren 1997 und 2000 eindeutig zu einer Abweichung vom fundamentalen Wert der Wertpapiere aufgrund der Börseneuphorie, was anhand der stark positiven -Werte in den Jahren bestätigt wird. Es wurden in den darauf folgenden Jahren eine Vielzahl von extrem negativen Abweichungen beobachtet, was darauf hindeutet, dass die Aktien in dieser Zeit unter ihrem fundamentalen Wert notierten.

 

Bezogen auf das Marktphasenmodell von Rapp ließ sich in den Jahren 1997 bis 2003 ein vorbildlicher Börsenzyklus beobachten. Der heutige Börsenzyklus dagegen unterscheidet sich insofern, dass er nicht durch eine vergleichbar starke Trendakzelerationsphase geprägt worden ist, erkennbar an der geringen Anzahl der positiven -Werte  und sich somit weniger unerfahrene Börsenteilnehmer auf dem Markt befinden und die Gefahr von panikartigen Verkäufen als niedrig einzustufen ist. Durch die starken fundamentalen Daten deutscher Aktien und den geringem Einfluss von Verhaltensanomalien  ist es unwahrscheinlich, dass die Aktienkurse in dem Maße sinken wie im vorherigen Börsen-zyklus und es aus diesem Grund in absehbarer Zeit möglich sein kann, dass es zu einer Erholung des Marktes und zu einem Ende der Baisse kommt.

 

Im aktuellen Börsenzyklus generierte die Abweichungsthematik keine eindeutigen Vorzeichen für eine Trendwende von der Hausse hin zur Baisse, da die Kursanstiege sich gleichmäßig auf die Trendakzelerationsphase verteilten und die 200-Tage-Linie sich innerhalb dieser Aufwärtstrends am Kurs bewegt hat. Als weiterer Einflussfaktor sollte auch der Anstieg der 200-Tage-Linie untersucht werden und in die Beurteilung der Marktlage einfließen. Dabei gilt, dass je steiler sich die 200-Tage-Linie während eines langen Aufwärtstrends bewegt, desto mehr wird die 200-Tage-Linie selbst zu einem Ausdruck von Übertreibung und Trendakzeleration und umso mehr erfordert sie das Hinzuziehen einer zweiten Betrachtungsebene. Deshalb sind zukünftige wissenschaftliche Untersuchungen der Abstandsproblematik sicherlich stärker im Kontext der Dualität von Moving Averages und Mean Reversion zu untersuchen.

 

 

Abbildung 28: Der DAX mit langfristigem Trendkanal und Mittelpunktsgerade  

Quelle: Reuters.

 

Ein Ansatz der langfristigen Mean Reversion ist die Bestimmung von Trendkanälen über Zeiträume, in denen sich der Kurs über Jahrzehnte gehalten hat und mit denen eine langfristige Analyse möglich ist und Übertreibungen sichtbar gemacht werden können. Mit Hilfe des Abstandes zu der eingezeichneten Mittelpunktsgeraden und den beiden Begrenzungslinien kann das langfristige Chance-Risiko-Verhältnis eingeschätzt werden und mit den Ergebnissen der mittelfristigen Analyse der 200-Tage-Linie kombiniert werden. Aus der sinusförmigen Schwankung um die Mittelpunksgeraden im Sinne der Mean Reversion bei positivem Anstieg der Preisniveaus lassen sich zusätzlich wichtige Warnsignale für  Marktwendepunkte ableiten.

 

 

2.2.5.  Konsequenz der kritischen Betrachtung

 

Aufgrund der Bündelung der Beobachtungen müssen die Ergebnisse der durchschnittlichen Rendite  kritisch betrachtet werden. Laut Simulation zeigten besonders negative Werte von  eine hohe Rendite, allerdings kam es zu einer Übergewichtung der Jahre 2001 bis 2003, weil für diese eine größere Anzahl an entsprechendem Kursmaterial vorlag als in den anderen Jahren. Besonders positive -Werte hingegen wurden verstärkt im Jahr 2000 gemessen.

 

Die Ergebnisse müssen mit Vorsicht betrachtet werden, weil aus der geringen Anzahl der und der Bündelung der Daten keine mathematisch fundierte Aussage möglich ist. Um dieses Dilemma auszuräumen, müssten längere Zeiträume und eine größere Anzahl von Aktien analysiert werden.

 

Andererseits kann die Häufung der Beobachtungen in den angesprochenen Jahren interpretiert werden als das Ergebnis eines irrationalen Verhaltens seitens der Markt-teilnehmer. Im Marktphasenmodell von Rapp können die Jahre als Akzelerationsphasen interpretiert werden, in denen es zu einer starken Abweichung vom fundamentalen Wert gekommen ist, der  anschließend korrigiert wurde im Sinne der Mean Reversion.

 

 

2.3.     Handelsstrategie

 

Im Folgenden wird versucht, aus den gewonnenen Erkenntnissen sinnvolle Handelsstrategien zu entwickeln und diese anhand der Kursdaten zu simulieren, um sie auf ihre Praxistauglichkeit hin zu prüfen.

 

Es wird eine Strategie simuliert, bei der immer beim Erreichen eines Wertes innerhalb des Intervalls von  die Aktie zum typischen Kurs am selben Tag gekauft wird und nach einer bestimmten vorher festgelegten Zeit wieder verkauft wird. Der Algorithmus unterscheidet sich insofern von der vorherigen Simulation, dass nach dem Kauf einer Aktie ein weiterer Kauf solange ausgeschlossen wird, bis die Haltedauer vorüber ist. In der vorherigen Simulation wurde dagegen unterstellt, dass an allen Zeitpunkten gekauft werden konnte, auch wenn die Abweichungen an benachbarten Zeitpunkten stattfanden und es dadurch zu einer möglichen Häufung von Handelspunkten gekommen ist. Diese Anpassung musste vorgenommen werden, weil es anderenfalls zu einer großen Anzahl von Käufen führt, die mit hohen Transaktionskosten und immensen Kapitalaufwendungen verbunden sind. Als Transaktionskosten werden ein Prozent des zur Verfügung stehenden Kapitals veranschlagt.

 

Das anzulegende Kapital sinkt[73] von eins auf  durch die Verwendung eines Abzinsungsfaktor.[74]

 

 

Die durchschnittliche Rendite der Einzeltitel in Abhängigkeit der Haltedauer nach Abzug der Transaktionskosten berechnet sich:

                 .

 

 

2.3.1.  Ergebnisse der Handelsstrategie am Beispiel der    ThyssenKrupp AG-Aktie

 

Die Ergebnisse der Handelsstrategie zeigen bei der ThyssenKrupp AG-Aktie das typische Muster wie auch schon bei den vorherigen Simulationen.

Abbildung 29: Die durchschnittliche Rendite der ThyssenKrupp-Aktie in Abhängigkeit von  und einer Haltedauer von 100 Tagen

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Eine überdurchschnittlich hohe Rendite  wurde generiert bei -Werten von

-0,45 bis -0,35 und eine negative Rendite wurde bei Werten zwischen 0,4 und 0,5 beobachtet. Gute Aussichten ergeben sich auch bei Werten von 0,15 und 0,3.

 

Abbildung 30: Die Portfolioentwicklung der ThyssenKrupp AG-Aktie für die Handelsstrategie bei Kauf zum Zeitpunkt des-Wertes von -0,4 und einer Haltedauer von 100 Tagen

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Zur Veranschaulichung des Sachverhaltes wurde ein Startkapital von 100.000 Euro mit einer festen Handelsstrategie angelegt. So wurde immer bei einem-Wert von     -0,4 das gesamte Kapital in die Aktie investiert und die Position nach 100 Tagen wieder glatt gestellt. Das Portfolio steigt im Laufe des beobachteten Zeitraumes und nach Abzug aller Transaktionskosten auf 302.063,55 Euro an. Dies entspricht einer jährlichen diskreten Rendite für die gesamte Haltedauer von 500 Tagen von 73,80 Prozent[75].

 

 

Abbildung 31: Die Entwicklung eines Portofolio der ThyssenKrupp AG-Aktie für die „Buy and Hold„-Strategie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Zum Vergleich und zur Beurteilung  wurde eine „Buy and Hold“-Strategie berechnet, bei der zu Beginn des Betrachtungszeitraumes in die Aktie investiert wird und die erworbenen Anteile über den gesamten Betrachtungszeitraum gehalten werden. Bei dieser Strategie steigt das Anfangskapital nach Abzug der Transaktionskosten auf 365.748,85 Euro, allerdings ist diese  Strategie mit einer bedeutend längeren Haltedauer verbunden. Die jährliche diskrete Rendite liegt bei 7,77 Prozent und ist im Vergleich zu der Handels-strategie bedeutend kleiner.[76] Mit Hilfe der Handelsstrategie ließ sich somit eine höhere jährliche Verzinsung für das eingesetzte Kapital erwirtschaften als mit Hilfe der einfachen Vergleichstaktik.

 

 


 

2.3.2.  Ergebnisse der Handelsstrategie am Beispiel der Deutschen Telekom AG-Aktie

 

Bei der Deutschen Telekom AG-Aktie entsteht ein anderes Bild im Vergleich zur ThyssenKrupp AG-Aktie: Im negativem Bereich von -0,5 bis -0,15 treten Verluste ein und keine Gewinne. Im Bereich von -0,1 bis 0,55  werden positive Renditen generiert und darüber hinaus zeigt sich wieder das typische Bild der negativen Renditen ab einem Wert von 0,6.

Abbildung 32: Die durchschnittliche Rendite der Deutschen Telekom-Aktie in Abhängigkeit von  und einer Haltedauer von 250 Tagen

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Die Telekom-Aktie wurde aus dem Grunde vorgestellt, weil sie ein Beispiel dafür ist, dass eine stark negative Abweichung vom 200-Tage-Durchschnitt nicht zwingend bedeutet, dass die Aktie überverkauft ist, sondern immer die Gefahr besteht, dass es zu einer längerfristigen, fundamental gerechtfertigten Abwertung kommt.

 

Abbildung 33: Die Portfolioentwicklung der Deutschen Telekom AG-Aktie für die Handelsstrategie bei Kauf zum Zeitpunkt des -Wertes von -0,4 und einer Haltedauer von 250 Tagen

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Die Handelsstrategie erwirtschaftet bei der Telekom-Aktie einen Verlust von -26,49 Prozent pro Jahr und das eingesetzte Kapital sinkt von 100.000 Euro auf 39.723,08 Euro.

 

 

 

 

Abbildung 34: Die Entwicklung eines Portofolio für die Telekom AG-Aktie bei der „Buy and Hold“-Strategie

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Die „Buy and Hold“-Strategie schneidet bei der Telekom-Aktie deutlich besser ab mit einer Rendite von -4,01 Prozent und einem Portfoliowert von 62.057,89 Euro. Für eine Handelsstrategie sollten, wie bei jeder effektiven Portfolio-Allokation, immer eine ausreichende Anzahl von mindestens zehn Einzeltiteln zu einem Portfolio zusammengefasst werden, um zum einem den Diversifikationseffekt ausnutzen zu können und zum anderen, um das Risiko zu verringern, fundamental gerechtfertigte Abwertungen hinnehmen zu müssen. Aus diesem Grund wird im Folgenden ein Portfolio betrachtet, welches mit Hilfe der Handelsstrategie gebildet wird und die Möglichkeit besitzt, alle Aktien eines bestimmten Index zu kaufen.

 

 

2.3.3.  Ergebnisse der Handelsstrategie für die Indizes

 

Für den DAX ergeben sich die folgenden Ergebnisse für die Handelsstrategie bei einer Haltedauer von 100 Tagen.  

Abbildung 35: Die durchschnittliche Rendite aller derzeitig im DAX enthaltenen Aktien bei einer Haltedauer von 100 Tagen

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Die Ergebnisse der Einzeltitel des DAX zeigen die gleiche Tendenz, die schon die einfache Simulation in Kapitel 2.2. vermuten ließ. Demnach schneiden Portfolien bestehend aus Aktien, die stark unter ihrem 200-Tage-Durchschnitt notieren, besser ab als solche, die weit über ihrem Durchschnitt notieren. Ab einem -Wert von -0,7 bis -0,35 ergeben sich gute Chancen auf eine überdurchschnittlich hohe Rendite, wohingegen ab einem Niveau von 0,6 nur eine negative Rendite erwirtschaftet werden konnte. Eine gute Performance wiesen auch diejenigen Aktien auf, die bei einem Niveau leicht über ihrem 200-Tage-Durchschnitt notierten bei -Werten von 0 bis 0,35 , was ein Anzeichen für einen kohärenten Trend darstellen könnte.

 

 

Abbildung 36: Die durchschnittliche Rendite aller derzeitig im Dow Jones enthaltenen Aktien bei einer Haltedauer von 100 Tagen

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Die Ergebnisse des Dow Jones zeigen eine ähnliche Tendenz wie die des DAX in Bezug auf die Abweichungsthematik. Überdurchschnittlich hohe Performance zeigen jene Aktien mit -Werten unter -0,3 und negative Renditen wurden von Titeln ab einem Niveau von 0,5 erbracht.

 


 

2.4.        Risikobetrachtung mit Hilfe des prozentualen Anteils         an negativen Renditen

 

Um eine Aussage über das Chance-Risiko-Verhältnis treffen zu können, wird das Risiko betrachtet, mit einer Investition Geld zu verlieren mit Hilfe des prozentualen Anteils an negativen Renditen an der Gesamtanzahl aller Renditen, welche von M. Keppler als Alternative zur Risikobetrachtung mit Hilfe der Volatilität vorgeschlagen wird.[77]

Abbildung 37: Der prozentuale Anteil der negativen Renditen aller Beobachtungen des DAX in Abhängigkeit von  bei einer Haltedauer von 100 Tagen

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Für diejenigen Werte von -0,7 bis -0,35 , welche eine überdurchschnittlich gute Rendite-leistung gezeigt haben, liegt auch das Verlustrisiko auf einem unterdurchschnittlichen Niveau um 40 bis 25 Prozent. Über einem Niveau von 0 bis 0,35 zeigen die Ergebnisse gleichfalls ein relativ niedriges Verlustrisiko.

Jene Werte mit schlechter Performance ab Werten über 0,6 schneiden mit einem Anteil von teilweise weit über 50 Prozent bei der Risikobetrachtung schlecht ab.

 

 

Abbildung 38: Der prozentuale Anteil der negativen Renditen aller Beobachtungen des Dow Jones in Abhängigkeit bei einer Haltedauer von 100 Tagen

Quelle: Eigene Darstellung.

 

Das Verlustrisiko und die Renditeleistung zeigen bei den Ergebnissen des Dow Jones die gleiche Tendenz hinsichtlich des positiven Zusammenhanges zwischen dem Verlustrisiko und der Renditeleistung. Das Chance-Risiko-Verhältnis ist demzufolge am besten bei Titeln, die stark unter ihrem Durchschnitt notieren und schlecht bei solchen Titeln, die weit über ihrem Durchschnitt gehandelt werden.

 


 

2.5.     Konsequenzen für das Portfoliomanagement

 

Die Bedeutung der Abweichungsthematik für das Portfoliomanagement liegt darin, dass Aktien von Großunternehmen mit hoher Abweichung von über 40 Prozent über ihrem 200-Tage-Durchschnitt wachsam beobachtet und ggf. mit „Stop Loss“-Marken abgesichert werden müssen. Dadurch können Verluste und das Risiko eines Fehlsignals vermieden und möglicherweise weitere Kursgewinne mitgenommen werden. Auf keinen Fall sollte sich das Risikomanagement allein auf die Abweichungsproblematik stützen, da anderenfalls wichtige Marktwendepunkte verpasst werden und es dadurch zu einem unnötigen Aussitzen von Verlusten kommen kann.

 

Eine Kaufempfehlung[78] kann für Aktien von Großunternehmen ausgesprochen werden, die ab einer Abweichung von -30 Prozent weit unter ihrem Durchschnitt notieren.

Die Haltedauer sollte in der Größenordnung von 100 Tagen liegen und es sollte darauf geachtet werden, dass die Position nicht vorschnell glatt gestellt wird, falls die Erholung des Kurses später als erwartet einsetzt. Für den Ausstieg aus der Position sollten weitere Hilfsmittel der technischen Analyse verwendet werden, wie z.B. die Bollinger-Bänder, wodurch die Renditeleistung im Vergleich zu den starren Zeitintervallen aus der Simulation zusätzlich erhöht werden kann.

 

Beim Kauf sollte beachtet werden, dass das Konkursrisiko des Titels als gering eingestuft werden kann, weil anderenfalls der Totalverlust der Position droht. Aus diesem Grund sind Großunternehmen zu bevorzugen, weil diese geringere Konkursrisiken aufweisen und in den meisten Fällen von Konkurrenten aufgekauft oder durch staatliche Hilfsprogramme vor der Insolvenz gerettet werden.

 

 


3.     Zusammenfassende Schlussbetrachtung

 

Im Rahmen dieser Arbeit wurden Extremsituationen untersucht, bei denen der Behavioral Finance eine besondere Aussagekraft zukommt und bei der die moderne Kapitalmarkttheorie nach Markowitz an ihre Grenzen stößt. Es wurde analysiert, welche Annahmen in der Theorie für den Paradigmenwechsel verantwortlich waren und zur Weiterentwicklung der modernen Kapitalmarkttheorie geführt haben. Die Erkenntnisse der Behavioral Finance in Hinblick auf individual- und massenpsychologische Verhaltens-anomalien wurden dargelegt und gipfelten im Marktphasenmodell von Rapp.

 

Aus dem Wunsch heraus die psychologischen Aspekte quantifizieren zu können, wurde die technische Analyse mit dem Schwerpunkt auf Moving Averages vorgestellt und bekannte Indikatoren auf ihre spezifische Interpretation des Moving Averages hin untersucht.

 

Der Schwerpunkt der Arbeit bildete die 200-Tage-Linie, mit Hilfe derer versucht wurde, die Behavioral Finance in die technische Analyse und in die Beratungspraxis zu übersetzen und Warnsignale zu generieren, an denen eine starke Abweichung vom (unbekannten) inneren Wert einer Aktie möglich scheint.

 

Zur Überprüfung der Vermutung wurde die Abstandsproblematik mit Hilfe der Simulation anhand von realen Kursdaten untersucht und die Ergebnisse mit der Behavioral Finance in Zusammenhang gebracht. Es wurde festgestellt, dass aufgrund der wenigen Handelsdaten und der Bündelung der Extremwerte die Hypothese mit Hilfe der vorliegenden Untersuchung nicht eindeutig geklärt werden kann.

 

Folglich kann noch keine fundierte mathematische Aussage darüber getroffen werden, inwiefern es möglich ist, mit Hilfe der 200-Tage-Linie die konkrete Ausprägung der Marktpsychologie an gewissen Zeitpunkten zu bestimmen. Jedoch zeigen die Ergebnisse eine Tendenz zu einer Korrekturbewegung bei hoher Abweichung vom 200-Tage-Durchschnitt, was darauf hindeutet, dass sich Überreaktionen seitens der Marktteilnehmer mit Hilfe der Abweichungsproblematik möglicherweise erkennen lassen. Diese Beobachtung scheint sich mit der Mean Reversion und der Overreaction zu decken und lässt vermuten, dass die 200-Tage-Linie ein Bindeglied zwischen der technischen Analyse und der Behavioral Finance darstellen könnte.

 

ANHANG

 

Anhang A: Beginn der Kurshistorie

 

Aktien des DAX

Kurshistorie

adidas AG

17.11.1995

Allianz SE

05.04.1991

BASF SE

05.04.1991

BMW Bayerische Motoren Werke AG

05.04.1991

Bayer AG

05.04.1991

Commerzbank AG

05.04.1991

Continental AG

09.04.1991

Daimler AG

19.11.1991

Deutsche Bank AG

19.11.1991

Deutsche Post AG

20.11.2000

Deutsche Boerse AG

05.02.2001

Deutsche Lufthansa AG

05.04.1991

Deutsche Postbank AG

23.06.2004

Deutsche Telekom AG

18.11.1996

E.ON AG

05.04.1991

Fresenius Medical Care AG & Co KGaA

04.10.1996

Henkel AG & Co. KGaA

08.04.1991

Hypo Real Estate Holding AG

06.10.2003

Infineon Technologies AG

13.03.2000

Linde AG

05.04.1991

MAN AG

05.04.1991

Merck KGaA

20.10.1995

Metro AG

22.07.1996

Münchener Rückversicherungs Gesellschaft AG

19.11.1991

RWE AG

05.04.1991

SAP AG

13.09.1994

Siemens AG

19.11.1991

ThyssenKrupp AG

05.04.1991

Aktien des DAX

Kurshistorie

TUI AG

19.11.1991

Volkswagen AG

05.04.1991

 

Tabelle 6: Die Kurshistorie der DAX-Aktien

 

 

 

Aktien des DJ Industrial

Kurshistorie

Alcoa Inc

03.04.1989

American International Group Inc

03.04.1989

American Express Co

03.04.1989

Boeing Co

03.04.1989

Bank of America Corp

03.04.1989

Citigroup Inc

03.04.1989

Caterpillar Inc

03.04.1989

Chevron Corp

31.03.1989

DuPont Co

03.04.1989

Walt Disney Co

03.04.1989

General Electric Co

03.04.1989

General Motors Corp

03.04.1989

Home Depot Inc

03.04.1989

Hewlett-Packard Co

31.03.1989

International Business Machines Corp

03.04.1989

Intel Corp

03.04.1989

Johnson & Johnson

03.04.1989

JPMorgan Chase & Co

03.04.1989

Coca-Cola Co

03.04.1989

McDonald's Corp

03.04.1989

3M Co

03.04.1989

Merck & Co Inc

03.04.1989

Microsoft Corp

03.04.1989

Pfizer Inc

03.04.1989

Procter & Gamble Co

03.04.1989

Aktien des DJ Industrial

Kurshistorie

AT&T Inc

03.04.1989

United Technologies Corp

03.04.1989

Verizon Communications Inc

31.03.1989

Wal-Mart Stores Inc

03.04.1989

Exxon Mobil Corp

03.04.1989

 

Tabelle 7: Die Kurshistorie der Dow Jones-Aktien


Anhang B: Die absoluten Häufigkeiten der Beobachtungen von  

 

-0,75

-0,70

-0,65

-0,60

-0,55

-0,50

-0,45

-0,40

-0,35

-0,30

-0,25

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1992

 

 

 

 

 

 

 

7

26

125

214

190

310

541

523

667

368

145

43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1993

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

8

37

96

372

538

823

851

908

642

316

110

53

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1994

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

227

750

1027

859

602

484

396

202

107

59

26

6

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1995

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

77

229

562

1385

1382

806

281

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1996

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

121

393

863

1131

1016

855

453

217

81

14

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

83

140

203

289

480

622

827

776

888

615

345

223

128

63

57

51

17

8

6

 

 

 

 

 

 

1998

 

 

 

 

 

2

6

26

101

164

290

393

508

574

588

557

557

575

543

504

304

197

120

113

56

46

22

13

4

3

 

 

 

 

 

 

1999

 

 

 

 

 

 

1

28

41

43

112

308

655

791

862

805

722

582

479

375

206

125

91

42

21

22

5

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2000